Menentukan Apakah Skor X adalah Skor Tengah atau Skor Ekstrem dalam Sampel

Dalam statistik, ketika kita memiliki sebuah sampel, kita sering kali ingin mengetahui apakah suatu nilai tertentu dalam sampel tersebut dapat dianggap sebagai skor tengah atau skor ekstrem. Dalam kasus ini, kita akan mempertimbangkan sebuah sampel dengan rata-rata hitung \( M = 30 \) dan deviasi standar \( s = 2 \). Pertanyaannya adalah, apakah skor \( X = 36 \) dapat dianggap sebagai skor tengah atau skor ekstrem dalam sampel tersebut? Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu memahami konsep skor tengah dan skor ekstrem dalam konteks sampel. Skor tengah adalah skor yang berada di sekitar rata-rata sampel, sedangkan skor ekstrem adalah skor yang jauh dari rata-rata sampel. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan deviasi standar untuk membantu kita menentukan apakah skor \( X \) tersebut dapat dianggap sebagai skor tengah atau skor ekstrem. Deviasi standar adalah ukuran seberapa jauh nilai-nilai dalam sampel tersebar dari rata-rata sampel. Semakin besar deviasi standar, semakin besar penyebaran nilai-nilai dalam sampel. Dalam kasus ini, deviasi standar \( s = 2 \) menunjukkan bahwa nilai-nilai dalam sampel cenderung tersebar relatif dekat dengan rata-rata sampel \( M = 30 \). Dengan mempertimbangkan deviasi standar \( s = 2 \), kita dapat menggunakan aturan empiris untuk menentukan apakah skor \( X = 36 \) dapat dianggap sebagai skor tengah atau skor ekstrem. Aturan empiris menyatakan bahwa sekitar 68% dari nilai-nilai dalam sampel akan jatuh dalam rentang \( M \pm s \), sekitar 95% akan jatuh dalam rentang \( M \pm 2s \), dan sekitar 99.7% akan jatuh dalam rentang \( M \pm 3s \). Dalam kasus ini, rentang \( M \pm 2s \) adalah \( 30 \pm 2(2) = 30 \pm 4 \), yang berarti rentang nilai-nilai yang dianggap sebagai skor tengah adalah antara 26 dan 34. Karena skor \( X = 36 \) berada di luar rentang ini, kita dapat menyimpulkan bahwa skor \( X = 36 \) dapat dianggap sebagai skor ekstrem dalam sampel tersebut. Dalam kesimpulan, berdasarkan rata-rata hitung \( M = 30 \) dan deviasi standar \( s = 2 \), skor \( X = 36 \) dapat dianggap sebagai skor ekstrem dalam sampel tersebut.