Mencari Suku ke-177 pada Barisan Aritmatik

Dalam matematika, barisan aritmatika adalah deret bilangan dimana setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan selisih yang sama. Dalam artikel ini, kita akan mencari suku ke-177 pada barisan aritmatika dengan pola \(3, -2, -7, -12, \ldots\). Untuk mencari suku ke-177, kita perlu mengetahui pola atau selisih antara suku-suku dalam barisan ini. Dalam hal ini, selisih antara setiap suku adalah -5. Dengan mengetahui selisih ini, kita dapat menggunakan rumus umum untuk mencari suku ke-n pada barisan aritmatika. Rumus umum untuk mencari suku ke-n pada barisan aritmatika adalah sebagai berikut: \[a_n = a_1 + (n-1)d\] dimana \(a_n\) adalah suku ke-n, \(a_1\) adalah suku pertama, \(n\) adalah urutan suku yang ingin kita cari, dan \(d\) adalah selisih antara suku-suku dalam barisan. Dalam kasus ini, suku pertama (\(a_1\)) adalah 3 dan selisih (\(d\)) adalah -5. Kita ingin mencari suku ke-177 (\(a_{177}\)). Dengan menggunakan rumus di atas, kita dapat menggantikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus tersebut: \[a_{177} = 3 + (177-1)(-5)\] Setelah menghitung rumus di atas, kita akan mendapatkan nilai suku ke-177 pada barisan aritmatika ini. Dalam hal ini, suku ke-177 adalah -877. Jadi, suku ke-177 pada barisan aritmatika \(3, -2, -7, -12, \ldots\) adalah -877. Dengan demikian, jawaban yang benar untuk pertanyaan ini adalah (E) -877.