Menentukan Koordinat Titik Potong Dua Garis

Dalam matematika, kita seringkali perlu menentukan titik potong antara dua garis. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menentukan koordinat titik potong dari dua garis yang diberikan. Diketahui persamaan garis \( k \equiv 2x+3y-5=0 \) dan \( \mathcal{R} \equiv x-3y+11=0 \). Pertama-tama, mari kita gambar kedua garis ini untuk memvisualisasikan persamaan tersebut. Setelah menggambar kedua garis, kita dapat melihat titik potong antara kedua garis tersebut. Namun, sebelum kita melakukannya, mari kita bentuk persamaan baru dengan memasukkan parameter \( k \) ke dalam persamaan garis \( k \). Persamaan baru ini akan menjadi \( 2x+3y-5+k(x-3y+11)=0 \). a. Untuk \( k=-2 \), mari kita gambar garis baru ini. Dengan mengganti nilai \( k \) ke dalam persamaan baru, kita dapat menentukan persamaan garis baru menjadi \( 2x+3y-5-2(x-3y+11)=0 \). b. Selanjutnya, untuk \( k=1 \), mari kita gambar garis baru ini. Dengan mengganti nilai \( k \) ke dalam persamaan baru, kita dapat menentukan persamaan garis baru menjadi \( 2x+3y-5+1(x-3y+11)=0 \). c. Terakhir, untuk \( k=2 \), mari kita gambar garis baru ini. Dengan mengganti nilai \( k \) ke dalam persamaan baru, kita dapat menentukan persamaan garis baru menjadi \( 2x+3y-5+2(x-3y+11)=0 \). Sekarang, setelah kita menggambar ketiga garis baru, kita dapat melihat titik potong antara garis \( k \) dan garis \( \mathcal{R} \) untuk setiap nilai \( k \). Selanjutnya, mari kita tentukan nilai \( y \) dari persamaan baru ketika \( k=-2 \). Dengan mengganti nilai \( k \) ke dalam persamaan baru, kita dapat menentukan persamaan menjadi \( 2x+3y-5-2(x-3y+11)=0 \). Dari sini, kita dapat mencari nilai \( y \) yang memenuhi persamaan tersebut. Selanjutnya, mari kita tentukan nilai \( x \) dari persamaan baru ketika \( k=1 \). Dengan mengganti nilai \( k \) ke dalam persamaan baru, kita dapat menentukan persamaan menjadi \( 2x+3y-5+1(x-3y+11)=0 \). Dari sini, kita dapat mencari nilai \( x \) yang memenuhi persamaan tersebut. Terakhir, mari kita uji apakah pasangan \( (x, y) \) yang diperoleh di langkah sebelumnya terletak pada garis yang diketahui. Dengan mengganti nilai \( x \) dan \( y \) ke dalam persamaan garis \( k \) dan garis \( \mathcal{R} \), kita dapat memeriksa apakah pasangan tersebut memenuhi persamaan garis yang diketahui. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menentukan koordinat titik potong dari dua garis yang diberikan. Dengan menggambar garis-garis baru dan memasukkan nilai \( k \) ke dalam persamaan baru, kita dapat menemukan titik potong antara kedua garis tersebut. Selain itu, kita juga dapat menguji apakah pasangan \( (x, y) \) yang diperoleh terletak pada garis yang diketahui.