Membuat Grafik dari Persamaan y = 4x - x²

Dalam artikel ini, kita akan membahas cara membuat grafik dari persamaan y = 4x - x². Grafik ini akan memberikan gambaran visual tentang hubungan antara variabel x dan y dalam persamaan tersebut. Pertama-tama, mari kita pahami persamaan tersebut. Persamaan y = 4x - x² adalah persamaan kuadrat dengan koefisien a = -1, b = 4, dan c = 0. Dalam persamaan ini, x adalah variabel independen yang dapat kita ubah nilainya, sedangkan y adalah variabel dependen yang bergantung pada nilai x. Untuk membuat grafik, kita perlu menentukan beberapa pasangan nilai x dan y yang memenuhi persamaan tersebut. Misalnya, jika kita mengambil x = -2, maka kita dapat menghitung nilai y dengan menggantikan x ke dalam persamaan: y = 4(-2) - (-2)² = -8 - 4 = -12. Jadi, pasangan nilai (-2, -12) adalah salah satu titik pada grafik. Selanjutnya, kita dapat mengulangi proses ini untuk beberapa nilai x lainnya, seperti x = -1, 0, 1, dan 2. Dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam persamaan, kita dapat menghitung nilai y yang sesuai. Misalnya, jika kita mengambil x = -1, maka y = 4(-1) - (-1)² = -4 - 1 = -5. Jadi, pasangan nilai (-1, -5) adalah titik lain pada grafik. Setelah kita memiliki beberapa pasangan nilai x dan y, kita dapat menggambar grafik dengan menggunakan koordinat kartesian. Di sumbu x, kita menempatkan nilai-nilai x yang kita gunakan, sedangkan di sumbu y, kita menempatkan nilai-nilai y yang sesuai. Kemudian, kita menghubungkan titik-titik ini dengan garis lurus untuk membentuk grafik. Dalam kasus persamaan y = 4x - x², grafiknya akan berbentuk parabola terbuka ke bawah. Ini karena koefisien a pada persamaan adalah negatif. Grafik akan mencapai nilai maksimum ketika x = -b/2a. Dalam kasus ini, x = -4/2(-1) = -4/(-2) = 2. Jadi, titik maksimum pada grafik adalah (2, 4). Dengan menggunakan metode yang sama, kita dapat menentukan titik minimum pada grafik. Dalam kasus ini, titik minimum terjadi ketika x = -b/2a. Jadi, titik minimum pada grafik adalah (-2, -4). Dengan mengetahui titik maksimum dan minimum, serta bentuk umum grafik, kita dapat menggambar grafik yang akurat dari persamaan y = 4x - x². Dalam kesimpulan, artikel ini telah membahas cara membuat grafik dari persamaan y = 4x - x². Grafik ini adalah parabola terbuka ke bawah dengan titik maksimum pada (2, 4) dan titik minimum pada (-2, -4). Dengan menggunakan metode yang dijelaskan di atas, kita dapat dengan mudah menggambar grafik yang akurat dari persamaan ini.