Menentukan Domain dan Range Fungsi Rasional

Fungsi rasional adalah fungsi yang dapat ditulis dalam bentuk pecahan polinomial, di mana pembilang dan penyebutnya adalah polinomial. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menentukan domain dan range dari fungsi rasional dengan bentuk umum $f(x)=\frac {ax^{2}+bx+c}{px^{2}+qx+r}$, dengan $a

eq 0$ dan $p

eq 0$. Domain dari fungsi rasional adalah himpunan semua nilai x yang dapat dimasukkan ke dalam fungsi tersebut tanpa menyebabkan pembagian dengan nol. Dalam hal ini, kita perlu memperhatikan penyebut fungsi, yaitu $px^{2}+qx+r$. Karena $p

eq 0$, maka penyebut tidak akan pernah menjadi nol. Oleh karena itu, domain dari fungsi ini adalah himpunan semua bilangan real. Range dari fungsi rasional adalah himpunan semua nilai y yang dapat dihasilkan oleh fungsi tersebut. Untuk menentukan range, kita perlu memperhatikan pembilang fungsi, yaitu $ax^{2}+bx+c$. Karena $a

eq 0$, maka fungsi ini akan memiliki bentuk parabola. Jika kita memperhatikan bentuk parabola, kita dapat melihat bahwa range dari fungsi ini akan tergantung pada nilai-nilai a, b, dan c. Jika a > 0, maka range akan berada di atas sumbu x. Jika a < 0, maka range akan berada di bawah sumbu x. Namun, karena kita tidak memiliki informasi lebih lanjut tentang nilai-nilai a, b, dan c, kita tidak dapat menentukan range secara spesifik. Untuk memahami lebih lanjut tentang domain dan range fungsi rasional ini, kita dapat membuat sketsa grafik fungsi tersebut. Dengan sketsa grafik, kita dapat melihat secara visual bagaimana fungsi ini berperilaku dan menentukan domain dan range dengan lebih jelas. Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menentukan domain dan range dari fungsi rasional dengan bentuk umum $f(x)=\frac {ax^{2}+bx+c}{px^{2}+qx+r}$, dengan $a

eq 0$ dan $p

eq 0$. Domain dari fungsi ini adalah himpunan semua bilangan real, sedangkan range tergantung pada nilai-nilai a, b, dan c. Untuk memahami lebih lanjut, kita dapat membuat sketsa grafik fungsi ini.