Memahami Fungsi Trigonometri Dasar

Fungsi trigonometri adalah konsep penting dalam matematika yang digunakan untuk mempelajari hubungan antara sudut dan panjang sisi dalam segitiga. Dalam artikel ini, kita akan membahas fungsi trigonometri dasar seperti sin, cos, dan tan, serta menguji pemahaman kita tentang konsep ini dengan beberapa pernyataan. Pernyataan yang diberikan adalah: i. \( \sec \pi=1 \) ii. \( \sin \pi / 2=1 \) iii. \( \cos \pi / 3=1 / 2 \) iv. \( \tan \pi / 4=1 \) Untuk menentukan pernyataan yang benar, kita perlu memahami fungsi trigonometri dasar dengan baik. Pertama, mari kita lihat pernyataan i. Pernyataan ini menyatakan bahwa \( \sec \pi=1 \). Secant adalah kebalikan dari kosinus, jadi kita dapat menggunakan identitas trigonometri untuk memeriksa kebenarannya. Identitas trigonometri yang relevan adalah \( \sec \theta = \frac{1}{\cos \theta} \). Jadi, jika kita menggantikan \( \theta \) dengan \( \pi \), kita mendapatkan \( \sec \pi = \frac{1}{\cos \pi} \). Karena \( \cos \pi = -1 \), maka \( \sec \pi = \frac{1}{-1} = -1 \). Oleh karena itu, pernyataan i adalah salah. Selanjutnya, mari kita lihat pernyataan ii. Pernyataan ini menyatakan bahwa \( \sin \pi / 2 = 1 \). Sinus dari sudut \( \pi / 2 \) adalah 1, jadi pernyataan ii adalah benar. Selanjutnya, mari kita lihat pernyataan iii. Pernyataan ini menyatakan bahwa \( \cos \pi / 3 = 1 / 2 \). Kosinus dari sudut \( \pi / 3 \) adalah \( \frac{1}{2} \), jadi pernyataan iii adalah benar. Terakhir, mari kita lihat pernyataan iv. Pernyataan ini menyatakan bahwa \( \tan \pi / 4 = 1 \). Tangen dari sudut \( \pi / 4 \) adalah 1, jadi pernyataan iv adalah benar. Berdasarkan analisis di atas, pernyataan yang benar adalah a. i, iii. Dalam artikel ini, kita telah mempelajari fungsi trigonometri dasar dan menguji pemahaman kita dengan beberapa pernyataan. Penting untuk memahami konsep ini dengan baik karena mereka digunakan dalam berbagai bidang seperti fisika, teknik, dan matematika. Dengan memahami fungsi trigonometri dasar, kita dapat memecahkan berbagai masalah yang melibatkan segitiga dan sudut.