Menghitung Perbedaan Polinomial $F(x)-G(x)$

Dalam matematika, polinomial adalah ekspresi aljabar yang terdiri dari variabel dan koefisien. Dalam kasus ini, kita diberikan dua polinomial, $F(x)$ dan $G(x)$, dan kita diminta untuk menemukan perbedaan mereka, $F(x)-G(x)$. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu mengurangi koefisien dari setiap suku yang sepadan di kedua polinomial. Dengan kata lain, kita perlu mengurangi koefisien dari suku $x^{7}y$ di $F(x)$ dengan koefisien dari suku $x^{7}y$ di $G(x)$, dan seterusnya untuk setiap suku. Dengan menerapkan proses ini, kita mendapatkan: $F(x)-G(x) = (5x^{7}y - 4x^{7}y) + (-2x^{6} + 5x^{6}) + (5x - 6x) = x^{7}y - 3x^{6} + x$ Oleh karena itu, perbedaan polinomial $F(x)-G(x)$ adalah $x^{7}y - 3x^{6} + x$. Selanjutnya, kita diminta untuk menemukan nilai dari $F-G(-1)$, yang berarti kita perlu mengganti setiap variabel di $F(x)$ dan $G(x)$ dengan -1 dan menghitung hasilnya. Dengan menerapkan proses ini, kita mendapatkan: $F-G(-1) = (5(-1)^{7}y - 4(-1)^{7}y) + (-2(-1)^{6} + 5(-1)^{6}) + (5(-1) - 6(-1)) = -5x^{7}y + 4x^{7}y - 2x^{6} - 5x^{6} - 5x + 6x = -5x^{7}y - 7x^{6} + x$ Oleh karena itu, nilai dari $F-G(-1)$ adalah $-5x^{7}y - 7x^{6} + x$. Dengan demikian, kita telah berhasil menemukan perbedaan polinomial $F(x)-G(x)$ dan nilai dari $F-G(-1)$.