Fungsi Linier dan Perubahan Tingkat

Fungsi linier adalah jenis fungsi matematika yang memiliki persamaan dalam bentuk \(y = mx + c\), di mana \(m\) adalah tingkat perubahan atau gradien, dan \(c\) adalah konstanta. Dalam artikel ini, kita akan membahas fungsi linier dengan tingkat perubahan sebesar 2 dan \(y = -5\) ketika \(x = 0\). Dalam kasus ini, kita memiliki tingkat perubahan sebesar 2, yang berarti setiap penambahan 1 unit pada \(x\), akan menghasilkan penambahan 2 unit pada \(y\). Selain itu, kita juga tahu bahwa ketika \(x = 0\), \(y = -5\). Untuk menentukan persamaan fungsi linier yang sesuai, kita dapat menggunakan persamaan umum \(y = mx + c\). Dalam kasus ini, \(m = 2\) dan \(y = -5\) ketika \(x = 0\). Dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam persamaan, kita dapat mencari nilai \(c\). Ketika \(x = 0\), \(y = 2(0) + c\), yang berarti \(y = c\). Karena kita tahu bahwa \(y = -5\) ketika \(x = 0\), maka \(c = -5\). Dengan demikian, persamaan fungsi linier yang sesuai adalah \(y = 2x - 5\). Pilihan jawaban yang benar adalah b. \(y = 2x - 5\). Dalam fungsi linier ini, setiap penambahan 1 unit pada \(x\) akan menghasilkan penambahan 2 unit pada \(y\). Misalnya, ketika \(x = 1\), \(y = 2(1) - 5 = -3\). Begitu juga, ketika \(x = 2\), \(y = 2(2) - 5 = -1\). Fungsi linier dengan tingkat perubahan sebesar 2 sangat umum dalam matematika dan memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, jika kita menganggap \(x\) sebagai waktu dan \(y\) sebagai jarak yang ditempuh, maka fungsi linier ini dapat digunakan untuk menghitung jarak yang ditempuh dalam waktu tertentu dengan kecepatan konstan. Dalam kesimpulan, fungsi linier dengan tingkat perubahan sebesar 2 dan \(y = -5\) ketika \(x = 0\) memiliki persamaan \(y = 2x - 5\). Fungsi ini memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari dan dapat digunakan untuk menghitung perubahan dalam berbagai konteks.