Himpunan Penyelesaian dari Persamaan Sinus

Dalam matematika, persamaan sinus adalah persamaan yang melibatkan fungsi sinus. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang himpunan penyelesaian dari persamaan sinus dengan bentuk khusus, yaitu $sinx=1/2$. Persamaan ini dapat diselesaikan dengan mencari nilai-nilai sudut $x$ di antara $0^{\circ}$ hingga $360^{\circ}$ yang memenuhi persamaan tersebut. Untuk menemukan himpunan penyelesaiannya, kita dapat menggunakan pendekatan geometri dengan memperhatikan siklus trigonometri. Dalam siklus trigonometri, kita tahu bahwa sinus memiliki nilai maksimum 1 dan minimum -1. Dalam persamaan $sinx=1/2$, kita mencari sudut-sudut yang memiliki nilai sinus sebesar 1/2. Dalam siklus trigonometri, nilai sinus sebesar 1/2 terjadi pada sudut-sudut tertentu. Sudut-sudut ini adalah 30° dan 150°. Oleh karena itu, himpunan penyelesaian dari persamaan $sinx=1/2$ adalah $HP=\{30^{\circ}, 150^{\circ}\}$. Namun, perlu diperhatikan bahwa dalam persamaan sinus, terdapat siklus trigonometri yang berulang setiap 360°. Oleh karena itu, kita juga dapat menambahkan atau mengurangi 360° dari sudut-sudut penyelesaian yang sudah ditemukan. Dalam hal ini, jika kita menambahkan 360° pada sudut-sudut penyelesaian, kita akan mendapatkan sudut-sudut baru yaitu 390° dan 510°. Namun, karena kita hanya mencari sudut-sudut di antara 0° hingga 360°, sudut 510° tidak termasuk dalam himpunan penyelesaian. Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan $sinx=1/2$ adalah $HP=\{30^{\circ}, 150^{\circ}, 390^{\circ}\}$. Dalam kesimpulan, himpunan penyelesaian dari persamaan sinus $sinx=1/2$ adalah $HP=\{30^{\circ}, 150^{\circ}, 390^{\circ}\}$.