Analisis Kecepatan dan Percepatan Benda Berdasarkan Persamaan Gerak

Dalam artikel ini, kita akan menganalisis kecepatan dan percepatan suatu benda berdasarkan persamaan gerak yang diberikan. Persamaan gerak yang diberikan adalah: \[S(t)=2 t^{3}+3 t^{2}+5 t-2\] dengan \(S(t)\) merupakan fungsi posisi benda pada waktu \(t\). Pertama-tama, kita akan mencari kecepatan benda saat \(t=3\) detik. Kecepatan benda pada waktu tertentu dapat ditemukan dengan menghitung turunan pertama dari fungsi posisi terhadap waktu, yang dinyatakan sebagai \(V(t)=\frac{d s}{d t}\). Dalam hal ini, kita akan mencari \(V(3)\). Selanjutnya, kita akan mencari percepatan benda saat \(t=2\) detik. Percepatan benda pada waktu tertentu dapat ditemukan dengan menghitung turunan kedua dari fungsi posisi terhadap waktu, yang dinyatakan sebagai \(a(t)=\frac{d^{2} s}{d t^{2}}\). Dalam hal ini, kita akan mencari \(a(2)\). Terakhir, kita akan mencari waktu tempuh benda jika kecepatannya adalah \(17 \mathrm{~m/s}\). Untuk mencari waktu tempuh, kita perlu menyelesaikan persamaan \(V(t)=17\) dan mencari nilai \(t\) yang memenuhi persamaan tersebut. Dengan menganalisis kecepatan dan percepatan benda berdasarkan persamaan gerak yang diberikan, kita dapat memahami bagaimana benda bergerak dan berinteraksi dengan lingkungannya.