Rasionalisasi dan Bentuk Baku dalam Matematik

Dalam matematika, rasionalisasi dan bentuk baku adalah konsep penting yang sering digunakan untuk menyederhanakan ekspresi matematika. Dalam artikel ini, kita akan membahas dua contoh yang umum digunakan dalam rasionalisasi dan bentuk baku. Contoh pertama adalah rasionalisasi dari $\frac {8}{3+\sqrt {7}}$. Untuk merasionalisasikan ekspresi ini, kita perlu menghilangkan akar di penyebut. Kita dapat mencapai ini dengan mengalikan penyebut dengan konjugatnya, yaitu $3-\sqrt {7}$. Dalam hal ini, kita akan mengalikan baik penyebut dan pembilang dengan $3-\sqrt {7}$. $\frac {8}{3+\sqrt {7}} \times \frac {3-\sqrt {7}}{3-\sqrt {7}}$ Dengan mengalikan, kita dapat menyederhanakan ekspresi menjadi: $\frac {8(3-\sqrt {7})}{(3+\sqrt {7})(3-\sqrt {7})}$ $\frac {24-8\sqrt {7}}{9-7}$ $\frac {24-8\sqrt {7}}{2}$ $12-4\sqrt {7}$ Jadi, hasil rasionalisasi dari $\frac {8}{3+\sqrt {7}}$ adalah $12-4\sqrt {7}$. Contoh kedua adalah bentuk baku dari 0,0002379. Untuk mengubah angka ini menjadi bentuk baku, kita perlu menentukan tempat desimal yang tepat. Dalam hal ini, tempat desimal yang tepat adalah setelah angka 9. 0,0002379 dapat ditulis sebagai $2,379 \times 10^{-4}$. Dalam bentuk baku, kita menggunakan notasi eksponensial untuk menunjukkan tempat desimal yang tepat. Dalam hal ini, kita menggunakan $10^{-4}$ untuk menunjukkan bahwa tempat desimal berada di empat digit di belakang angka 2,379. Jadi, bentuk baku dari 0,0002379 adalah $2,379 \times 10^{-4}$. Dalam matematika, rasionalisasi dan bentuk baku adalah alat yang berguna untuk menyederhanakan ekspresi matematika. Dengan memahami konsep ini, kita dapat dengan mudah mengubah ekspresi yang kompleks menjadi bentuk yang lebih sederhana dan lebih mudah dipahami.