Impedansi Rangkaian pada Rangkaian Seri RLC

Rangkaian yang terdiri dari resistor (R), induktor (L), dan kapasitor (C) dihubungkan dengan tegangan sinusoidal \(V = 200\sqrt{2}\sin(100t)\) dalam satuan Volt. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang impedansi rangkaian tersebut. Impedansi adalah ukuran resistansi total dalam rangkaian terhadap arus sinusoidal. Pada rangkaian seri RLC, impedansi dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut: \[Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}\] di mana \(Z\) adalah impedansi, \(R\) adalah resistansi, \(X_L\) adalah reaktansi induktor, dan \(X_C\) adalah reaktansi kapasitor. Untuk menghitung impedansi rangkaian seri RLC ini, kita perlu mengetahui nilai-nilai resistansi (R), induktansi (L), dan kapasitansi (C). Dalam kasus ini, nilai-nilai tersebut adalah \(R = 600\Omega\), \(L = 2H\), dan \(C = 10\mu F\). Pertama, kita perlu menghitung reaktansi induktor (\(X_L\)) dan reaktansi kapasitor (\(X_C\)). Reaktansi induktor dapat dihitung dengan rumus \(X_L = 2\pi fL\), di mana \(f\) adalah frekuensi dan \(L\) adalah induktansi. Dalam kasus ini, frekuensi adalah 100 Hz. Oleh karena itu, \(X_L = 2\pi \times 100 \times 2 = 400\Omega\). Selanjutnya, reaktansi kapasitor dapat dihitung dengan rumus \(X_C = \frac{1}{2\pi fC}\), di mana \(f\) adalah frekuensi dan \(C\) adalah kapasitansi. Dalam kasus ini, frekuensi adalah 100 Hz dan kapasitansi adalah \(10\mu F = 10 \times 10^{-6} F\). Oleh karena itu, \(X_C = \frac{1}{2\pi \times 100 \times 10 \times 10^{-6}} = 159.155\Omega\). Sekarang kita dapat menghitung impedansi rangkaian dengan menggunakan rumus \(Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}\). Substitusikan nilai-nilai yang telah kita hitung sebelumnya: \[Z = \sqrt{600^2 + (400 - 159.155)^2} = \sqrt{360000 + 240844.845} = \sqrt{600844.845} = 774.6\Omega\] Jadi, impedansi rangkaian seri RLC ini adalah sebesar 774.6 Ohm. Dengan demikian, jawaban yang benar adalah a. \(500\Omega\).