Menyelesaikan Persamaan Aljabar dengan Metode Eliminasi

Persamaan aljabar adalah persamaan yang mengandung variabel dan konstanta. Dalam hal ini, kita akan menyelesaikan dua persamaan aljabar menggunakan metode eliminasi. Persamaan pertama adalah $2 + 3y = 8$ dan persamaan kedua adalah $3x + y = 5$. Tujuan kita adalah menemukan nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan tersebut. Langkah pertama adalah mengalikan persamaan pertama dengan 3 untuk menghilangkan variabel y. Ini akan memberikan kita persamaan $6x + 9y = 24$. Selanjutnya, kita akan mengalikan persamaan kedua dengan 2 untuk menghilangkan variabel y. Ini akan memberikan kita persamaan $6x + 2y = 10$. Sekarang kita memiliki dua persamaan yang mengandung variabel x dan y. Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan ini dengan metode eliminasi. Dengan menambahkan persamaan kedua ke persamaan pertama, kita akan mendapatkan persamaan $6x + 9y = 24 + 6x + 2y = 10$. Dengan menyederhanakan persamaan ini, kita akan mendapatkan persamaan $11x = -4$. Dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 11, kita akan mendapatkan nilai x, yang adalah $x = -\frac{4}{11}$. Selanjutnya, kita dapat mengganti nilai x ini ke salah satu dari dua persamaan awal untuk menyelesaikan nilai y. Misalnya, kita dapat mengganti nilai x ke persamaan pertama, yang akan memberikan kita persamaan $2 + 3y = 8 - \frac{4}{11}$. Dengan menyelesaikan persamaan ini, kita akan mendapatkan nilai y, yang adalah $y = 2$. Oleh karena itu, solusi dari sistem persamaan aljabar ini adalah $(x, y) = \left(-\frac{4}{11}, 2\right)$.