Bentuk yang Setara dengan \( x^{2}-12 x+35 \) adalah...

Dalam matematika, bentuk yang setara adalah konsep yang penting untuk memahami persamaan dan ekspresi aljabar. Dalam artikel ini, kita akan membahas bentuk yang setara dengan ekspresi \( x^{2}-12 x+35 \) dan bagaimana kita dapat menentukannya. Pertama-tama, mari kita tinjau ekspresi tersebut dengan lebih cermat. Ekspresi ini adalah bentuk kuadrat dari sebuah polinomial, yang berarti kita dapat menulisnya dalam bentuk \((x-a)^{2}\), di mana \(a\) adalah suatu konstanta. Untuk menentukan nilai \(a\), kita perlu mengidentifikasi koefisien dari \(x\) dan konstanta bebas dalam ekspresi tersebut. Dalam ekspresi \(x^{2}-12 x+35\), koefisien dari \(x^{2}\) adalah 1, koefisien dari \(x\) adalah -12, dan konstanta bebas adalah 35. Untuk menentukan nilai \(a\), kita perlu mencari setengah dari koefisien \(x\) dan mengkuadratkannya. Dalam hal ini, setengah dari -12 adalah -6, dan kuadrat dari -6 adalah 36. Jadi, bentuk yang setara dengan \(x^{2}-12 x+35\) adalah \((x-6)^{2}\). Kita dapat memverifikasi ini dengan mengalikan kembali ekspresi tersebut: \((x-6)^{2} = (x-6)(x-6) = x^{2}-12 x+36\) Seperti yang dapat kita lihat, bentuk yang setara dengan \(x^{2}-12 x+35\) adalah \((x-6)^{2}\), di mana \(a\) adalah 6. Dalam matematika, pemahaman tentang bentuk yang setara sangat penting dalam menyelesaikan persamaan kuadrat, mengidentifikasi akar-akar persamaan, dan memahami pola-pola aljabar. Dengan memahami konsep ini, kita dapat dengan mudah memanipulasi ekspresi aljabar dan menyelesaikan masalah matematika yang lebih kompleks. Dalam kesimpulan, bentuk yang setara dengan \(x^{2}-12 x+35\) adalah \((x-6)^{2}\). Dengan memahami konsep bentuk yang setara, kita dapat memperluas pemahaman kita tentang aljabar dan mengaplikasikannya dalam berbagai konteks matematika.