Menjelajahi Limit Fungsi Trigonometri

Limit fungsi adalah konsep penting dalam matematika yang digunakan untuk memahami perilaku fungsi saat variabel mendekati suatu nilai tertentu. Dalam artikel ini, kita akan menjelajahi limit fungsi trigonometri dan mencari nilai limit dari beberapa fungsi trigonometri yang diberikan. Pada pertanyaan pertama, kita diberikan fungsi \( p(x) = \frac{f^{2}(x)}{g(x) \times h(x)} \), dengan \( f(x) = \tan 5x \), \( g(x) = \sin 3x \), dan \( h(x) = 5x \). Kita diminta untuk mencari nilai limit dari fungsi \( p(x) \) saat \( x \) mendekati 0. Jawabannya adalah C. \(\frac{10}{3}\). Pada pertanyaan kedua, kita diberikan fungsi \( h(x) = \frac{g(x)}{f(x)} \), dengan \( f(x) = 3 \csc 2x \) dan \( g(x) = 4 \cot 3x \). Kita diminta untuk mencari nilai limit dari fungsi \( h(x) \) saat \( x \) mendekati 0. Jawabannya adalah B. \(\frac{2}{3}\). Pada pertanyaan ketiga, kita diberikan fungsi \( h(x) = \frac{f(x)}{g(x)} \), dengan \( f(x) = 4\tan^2(x-1) \) dan \( g(x) = x^2 - 8x + 16 \). Kita diminta untuk mencari nilai limit dari fungsi \( h(x) \) saat \( x \) mendekati 4. Jawabannya adalah A. 4. Pada pertanyaan keempat, kita diberikan fungsi \( p(x) = \frac{\tan[f'(x)]}{g(x)} \), dengan \( f(x) = \sqrt{x+1} - 2 \) dan \( g(x) = x - 3 \). Kita diminta untuk mencari nilai limit dari fungsi \( p(x) \) saat \( x \) mendekati 3. Jawabannya adalah C. 0. Pada pertanyaan kelima, kita diberikan fungsi \( p(x) = \frac{f(x)}{g^2(x)} \), dengan \( f(x) = \tan(\sqrt{2}x^2) \) dan \( g(x) = \sin(\sqrt{2}x) \). Kita diminta untuk mencari nilai limit dari fungsi \( p(x) \) saat \( x \) mendekati 0. Jawabannya adalah C. 0. Pada pertanyaan keenam, kita diberikan fungsi \( p(x) = \frac{1 - f^2(x)}{g(x) \times h(x)} \), dengan \( f(x) = \cos x \), \( g(x) = \tan x \), dan \( h(x) = x \). Kita diminta untuk mencari nilai limit dari fungsi \( p(x) \) saat \( x \) mendekati 0. Jawabannya adalah C. 0. Pada pertanyaan ketujuh, kita diberikan fungsi \( p(x) = \frac{4 - 4f(x)}{2x \rho(x)} \), dengan \( f(x) = \cos 4x \) dan \( g(x) = x^2 \). Kita diminta untuk mencari nilai limit dari fungsi \( p(x) \) saat \( x \) mendekati 0. Jawabannya adalah D. 2. Pada pertanyaan kedelapan, kita diberikan fungsi \( p(x) = \frac{f(x)}{g(x) - h(x)} \), dengan \( f(x) = \cos 4x - 1 \), \( g(x) = \cos x \), dan \( h(x) = \cos 5x \). Kita diminta untuk mencari nilai limit dari fungsi \( p(x) \) saat \( x \) mendekati 0. Jawabannya adalah B. -1. Pada pertanyaan kesembilan, kita diberikan fungsi \( p(x) = \frac{f(x) \times g(x)}{h(x)} \), dengan \( f(x) = \tan(6x - \pi) \), \( g(x) = \cos 2x \), dan \( h(x) = \sin(6x - \pi) \). Kita diminta untuk mencari nilai limit dari fungsi \( p(x) \) saat \( x \) mendekati \(\frac{\pi}{6}\). Jawabannya adalah C. 0. Pada pertanyaan kesepuluh, kita diberikan fungsi \( f(x) = \frac{10}{2023} - \frac{20}{x} \). Kita diminta untuk mencari nilai limit dari fungsi \( f(x) \) saat \( x \) mendekati \(\infty\). Jawabannya adalah B. \(\frac{10}{2023}\). Pada pertanyaan kesebelas, kita diberikan fungsi \( p(x) = \frac{\sqrt{f(x)} - g(x)}{h(x)} \), dengan \( f(x) = x^2 + 2x \), \( g(x) = x \), dan \( h(x) = 3 - 4x \). Kita diminta untuk mencari nilai limit dari fungsi \( p(x) \) saat \( x \) mendekati \(\infty\). Jawabannya adalah A. 4. Dalam pertanyaan terakhir, kita diberikan fungsi \( f(x) = \cos x \), \( g(x) = \tan x \), dan \( h(x) = x \). Kita diminta untuk mencari nilai limit dari fungsi \( p(x) = \frac{1 - f^2(x)}{g(x) \times h(x)} \) saat \( x \) mendekati 0. Jawabannya adalah C. 0. Dalam artikel ini, kita telah menjelajahi beberapa limit fungsi trigonometri dan mencari nilai limit dari fungsi-fungsi tersebut. Melalui pemahaman yang baik tentang limit, kita dapat memahami perilaku fungsi-fungsi ini saat variabel mendekati suatu nilai tertentu.