Mencari Nilai m dalam Persamaan Kuadrat dengan Akar-akar Real dan Sam

Persamaan kuadrat 3x^2mx + 6 = 0 memiliki akar-akar real dan sama. Dalam artikel ini, kita akan mencari nilai m yang memenuhi persyaratan ini. Untuk mencari nilai m, kita perlu menggunakan rumus diskriminan. Diskriminan adalah bagian dalam rumus kuadrat yang berada di bawah akar kuadrat. Dalam persamaan kuadrat umum ax^2 + bx + c = 0, diskriminan dinyatakan sebagai D = b^2 - 4ac. Dalam kasus ini, persamaan kuadrat kita adalah 3x^2mx + 6 = 0. Dalam persamaan ini, a = 3m, b = 0, dan c = 6. Mari kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus diskriminan. D = (0)^2 - 4(3m)(6) D = 0 - 72m D = -72m Karena kita ingin mencari nilai m yang membuat persamaan memiliki akar-akar real dan sama, diskriminan harus lebih besar dari atau sama dengan nol. Dalam hal ini, kita memiliki -72m ≥ 0. Untuk menyelesaikan ketidaksetaraan ini, kita perlu membagi kedua sisi dengan -72. Namun, kita perlu berhati-hati karena kita membagi dengan bilangan negatif. Ketika kita membagi dengan bilangan negatif, tanda ketidaksetaraan akan berubah. Jadi, kita harus membalikkan tanda ketidaksetaraan menjadi ≤. m ≤ 0 Jadi, nilai m yang memenuhi persamaan kuadrat 3x^2mx + 6 = 0 dengan akar-akar real dan sama adalah m ≤ 0. Dengan demikian, kita telah berhasil mencari nilai m yang memenuhi persyaratan yang diberikan.