Perbandingan Kuartil Atas, Modus, dan Mean dalam Data Nilai Ulangan Matematik

Dalam analisis data, terdapat beberapa ukuran pemusatan data yang sering digunakan, seperti kuartil atas, modus, dan mean. Dalam konteks nilai ulangan Matematika kelas XII IPS 2, yang memiliki data sebagai berikut: 60, 70, 90, 80, 90, 80, 90, kita akan membandingkan kuartil atas, modus, dan mean untuk melihat perbedaan dan hubungan di antara ketiganya. Pertama, mari kita definisikan masing-masing ukuran pemusatan data tersebut. Kuartil atas adalah nilai yang membagi data menjadi dua bagian yang sama besar, di mana 25% data berada di atasnya. Modus adalah nilai yang paling sering muncul dalam data, sedangkan mean adalah rata-rata dari semua nilai dalam data. Dalam kasus ini, kita memiliki data nilai ulangan Matematika yang terdiri dari 60, 70, 90, 80, 90, 80, dan 90. Untuk mencari kuartil atas, kita perlu mengurutkan data secara terurut dari yang terkecil hingga yang terbesar. Setelah itu, kita mencari nilai yang berada di posisi 75% dari data yang telah diurutkan. Dalam hal ini, kita memiliki 7 data, sehingga 75% dari 7 adalah 5.25. Karena kita tidak dapat memiliki data pecahan, kita akan membulatkannya menjadi 6. Oleh karena itu, kuartil atas adalah nilai ke-6 dalam data yang telah diurutkan, yaitu 90. Selanjutnya, kita akan mencari modus dalam data ini. Dalam hal ini, kita dapat melihat bahwa nilai 90 muncul sebanyak 3 kali, sedangkan nilai lainnya hanya muncul 1 atau 2 kali. Oleh karena itu, modus dalam data ini adalah 90. Terakhir, kita akan mencari mean dari data ini. Untuk mencari mean, kita menjumlahkan semua nilai dalam data dan kemudian membaginya dengan jumlah data. Dalam hal ini, jumlah semua nilai adalah 60 + 70 + 90 + 80 + 90 + 80 + 90 = 560. Karena kita memiliki 7 data, maka mean adalah 560/7 = 80. Dengan demikian, kita dapat membandingkan kuartil atas, modus, dan mean dalam data nilai ulangan Matematika kelas XII IPS 2 ini. Kuartil atas adalah 90, modus adalah 90, dan mean adalah 80. Dari perbandingan ini, kita dapat menyimpulkan bahwa kuartil atas lebih besar dari modus, dan mean lebih kecil dari kuartil atas. Dalam konteks ini, pernyataan yang benar adalah D. Kuartil atas lebih kecil dari mean.