Penyelesaian Persamaan Linear dan Rasional

Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang penyelesaian persamaan linear dan rasional. Persamaan linear adalah persamaan yang melibatkan variabel dengan pangkat tertinggi 1, sedangkan persamaan rasional melibatkan pecahan dengan variabel di penyebut atau pembilang. Persamaan linear pertama yang akan kita bahas adalah \(3x-8=16\). Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita harus mencari nilai \(x\) yang membuat kedua sisi persamaan sama. Pertama, kita bisa menambahkan 8 ke kedua sisi persamaan untuk mendapatkan \(3x=24\). Selanjutnya, kita bisa membagi kedua sisi persamaan dengan 3 sehingga kita mendapatkan \(x=8\). Jadi, solusi dari persamaan ini adalah \(x=8\). Selanjutnya, kita akan membahas persamaan rasional \( \frac{1}{2}x-1=\frac{2}{3}x+4 \). Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita harus mencari nilai \(x\) yang membuat kedua sisi persamaan sama. Pertama, kita bisa mengalikan kedua sisi persamaan dengan 6 untuk menghilangkan pecahan sehingga kita mendapatkan \(3x-6=4x+24\). Selanjutnya, kita bisa mengurangi \(3x\) dari kedua sisi persamaan sehingga kita mendapatkan \(-6=x+24\). Terakhir, kita bisa mengurangi 24 dari kedua sisi persamaan sehingga kita mendapatkan \(-30=x\). Jadi, solusi dari persamaan ini adalah \(x=-30\). Selanjutnya, kita akan membahas persamaan linear lainnya \(4(3x+5)-2(3x-4)=3(3x+1)\). Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita harus mengaljabarkan dan menyederhanakan kedua sisi persamaan. Pertama, kita bisa mengalikan 4 dengan \(3x+5\) dan 2 dengan \(3x-4\) sehingga kita mendapatkan \(12x+20-6x+8=9x+3\). Selanjutnya, kita bisa menggabungkan variabel \(x\) dan konstanta sehingga kita mendapatkan \(6x+28=9x+3\). Selanjutnya, kita bisa mengurangi \(6x\) dari kedua sisi persamaan sehingga kita mendapatkan \(28=3x+3\). Terakhir, kita bisa mengurangi 3 dari kedua sisi persamaan sehingga kita mendapatkan \(25=3x\). Jadi, solusi dari persamaan ini adalah \(x=\frac{25}{3}\). Selanjutnya, kita akan membahas persamaan rasional terakhir \( \frac{2(x-5)}{4}=2x+\frac{1}{3} \). Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita harus mencari nilai \(x\) yang membuat kedua sisi persamaan sama. Pertama, kita bisa mengalikan kedua sisi persamaan dengan 4 untuk menghilangkan pecahan sehingga kita mendapatkan \(2(x-5)=8x+\frac{4}{3}\). Selanjutnya, kita bisa mengalikan \(2\) dengan \(x-5\) sehingga kita mendapatkan \(2x-10=8x+\frac{4}{3}\). Selanjutnya, kita bisa mengurangi \(2x\) dari kedua sisi persamaan sehingga kita mendapatkan \(-10=6x+\frac{4}{3}\). Terakhir, kita bisa mengurangi \(\frac{4}{3}\) dari kedua sisi persamaan sehingga kita mendapatkan \(-\frac{34}{3}=6x\). Jadi, solusi dari persamaan ini adalah \(x=-\frac{17}{9}\). Terakhir, kita akan membahas persamaan rasional \( \frac{2}{x+2}-\frac{5}{x-2}=\frac{6}{x^{2}-4} \). Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita harus mencari nilai \(x\) yang membuat kedua sisi persamaan sama. Pertama, kita bisa mengalikan kedua sisi persamaan dengan \(x+2\) dan \(x-2\) untuk menghilangkan pecahan seh