Menyelesaikan Persamaan Jumlah Deret Bilangan Kuadrat

Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan dengan tugas untuk menyelesaikan persamaan jumlah deret bilangan kuadrat. Persamaan ini melibatkan penjumlahan dari deret bilangan kuadrat dengan pola tertentu. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menyelesaikan persamaan jumlah deret bilangan kuadrat dengan menggunakan metode yang sederhana namun efektif. Pertama-tama, mari kita tinjau contoh persamaan jumlah deret bilangan kuadrat sederhana: $\sum _{k=1}^{4}(k^{2}+2k)$. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu menghitung jumlah dari deret bilangan kuadrat dengan pola $k^{2}+2k$ dari $k=1$ hingga $k=4$. Langkah pertama adalah menggantikan nilai $k$ dalam pola dengan angka dari 1 hingga 4. Dalam hal ini, kita akan menggantikan $k$ dengan 1, 2, 3, dan 4. Untuk $k=1$, kita memiliki $1^{2}+2(1)=1+2=3$. Untuk $k=2$, kita memiliki $2^{2}+2(2)=4+4=8$. Untuk $k=3$, kita memiliki $3^{2}+2(3)=9+6=15$. Untuk $k=4$, kita memiliki $4^{2}+2(4)=16+8=24$. Selanjutnya, kita perlu menjumlahkan hasil dari deret bilangan kuadrat yang telah kita hitung sebelumnya. Dalam hal ini, kita akan menjumlahkan 3, 8, 15, dan 24. $3+8+15+24=50$. Jadi, hasil dari persamaan $\sum _{k=1}^{4}(k^{2}+2k)$ adalah 50. Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menyelesaikan persamaan jumlah deret bilangan kuadrat dengan menggunakan metode yang sederhana namun efektif. Dengan menggantikan nilai $k$ dalam pola dengan angka yang sesuai, kita dapat menghitung jumlah dari deret bilangan kuadrat dengan mudah.