Menentukan Persamaan Garis yang Melalui Titik (-6,4) dan (9,2)

Dalam matematika, persamaan garis adalah salah satu konsep dasar yang penting untuk dipahami. Persamaan garis memungkinkan kita untuk menggambarkan hubungan antara dua variabel dalam bentuk garis lurus. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menentukan persamaan garis yang melalui dua titik yang diberikan, yaitu (-6,4) dan (9,2). Untuk menentukan persamaan garis yang melalui dua titik, kita dapat menggunakan rumus gradien atau miring. Gradien adalah perubahan vertikal dibagi dengan perubahan horizontal antara dua titik. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan rumus gradien: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) Dengan menggunakan titik pertama (-6,4) dan titik kedua (9,2), kita dapat menghitung gradien: m = (2 - 4) / (9 - (-6)) m = -2 / 15 Setelah kita mengetahui gradien, kita dapat menggunakan salah satu titik dan gradien untuk menentukan persamaan garis. Dalam hal ini, kita akan menggunakan titik (-6,4). Persamaan garis dapat ditulis dalam bentuk umum y = mx + c, di mana m adalah gradien dan c adalah konstanta. Dengan menggantikan nilai gradien dan titik ke dalam persamaan garis, kita dapat mencari nilai konstanta c: 4 = (-2/15)(-6) + c 4 = 12/15 + c 4 - 12/15 = c (60 - 12) / 15 = c 48 / 15 = c c = 16/5 Dengan mengetahui nilai gradien dan konstanta, kita dapat menulis persamaan garis yang melalui titik (-6,4) dan (9,2): y = (-2/15)x + 16/5 Dengan demikian, persamaan garis yang melalui titik (-6,4) dan (9,2) adalah y = (-2/15)x + 16/5. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menentukan persamaan garis yang melalui dua titik yang diberikan. Dengan menggunakan rumus gradien dan persamaan garis umum, kita dapat dengan mudah menemukan persamaan garis yang diinginkan. Penting untuk memahami konsep ini karena persamaan garis digunakan dalam berbagai bidang, termasuk matematika, fisika, dan ekonomi.