Menentukan Modulus dari Vektor-Vektor Tertentu

Dalam matematika, vektor adalah objek yang memiliki magnitudo dan arah. Salah satu konsep penting dalam vektor adalah modulus, yang merupakan panjang atau magnitudo dari vektor tersebut. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menentukan modulus dari vektor-vektor tertentu. Vektor pertama yang akan kita bahas adalah vektor \( \bar{a}=2i+8j \). Untuk menentukan modulus vektor ini, kita dapat menggunakan rumus modulus vektor, yaitu: \[ |\bar{a}| = \sqrt{(a_x)^2 + (a_y)^2} \] Di mana \( a_x \) dan \( a_y \) adalah komponen-komponen vektor \( \bar{a} \) pada sumbu x dan y. Dalam kasus ini, \( a_x = 2 \) dan \( a_y = 8 \). Dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat menghitung modulus vektor \( \bar{a} \) sebagai berikut: \[ |\bar{a}| = \sqrt{(2)^2 + (8)^2} = \sqrt{4 + 64} = \sqrt{68} \] Jadi, modulus vektor \( \bar{a} \) adalah \( \sqrt{68} \). Selanjutnya, kita akan membahas vektor kedua, yaitu \( \bar{b}=6i-4j+9k \). Rumus untuk menghitung modulus vektor ini adalah: \[ |\bar{b}| = \sqrt{(b_x)^2 + (b_y)^2 + (b_z)^2} \] Di mana \( b_x \), \( b_y \), dan \( b_z \) adalah komponen-komponen vektor \( \bar{b} \) pada sumbu x, y, dan z. Dalam kasus ini, \( b_x = 6 \), \( b_y = -4 \), dan \( b_z = 9 \). Dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat menghitung modulus vektor \( \bar{b} \) sebagai berikut: \[ |\bar{b}| = \sqrt{(6)^2 + (-4)^2 + (9)^2} = \sqrt{36 + 16 + 81} = \sqrt{133} \] Jadi, modulus vektor \( \bar{b} \) adalah \( \sqrt{133} \). Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menentukan modulus dari vektor-vektor tertentu. Modulus vektor adalah panjang atau magnitudo dari vektor tersebut dan dapat dihitung menggunakan rumus yang sesuai. Dengan memahami konsep ini, kita dapat lebih memahami sifat-sifat vektor dan menerapkannya dalam berbagai masalah matematika.