Menganalisis Hasil dari \( (2x-2)(x+15) \)

Dalam artikel ini, kita akan menganalisis hasil dari ekspresi matematika \( (2x-2)(x+15) \). Ekspresi ini dapat disederhanakan menjadi bentuk yang lebih sederhana dan memberikan wawasan tentang pola dan karakteristik matematika yang terlibat. Pertama-tama, mari kita sederhanakan ekspresi ini. Dengan menggunakan hukum distributif, kita dapat mengalikan setiap suku dalam tanda kurung dengan setiap suku di luar tanda kurung. Dengan melakukan ini, kita mendapatkan: \( (2x-2)(x+15) = 2x \cdot x + 2x \cdot 15 - 2 \cdot x - 2 \cdot 15 \) Sekarang, kita dapat menggabungkan suku-suku yang serupa untuk menyederhanakan ekspresi ini lebih lanjut: \( 2x \cdot x + 2x \cdot 15 - 2 \cdot x - 2 \cdot 15 = 2x^2 + 30x - 2x - 30 \) Setelah menyederhanakan ekspresi ini, kita dapat menggabungkan suku-suku yang serupa lagi untuk mendapatkan bentuk yang lebih sederhana: \( 2x^2 + 30x - 2x - 30 = 2x^2 + 28x - 30 \) Sekarang, kita telah mendapatkan bentuk yang lebih sederhana dari ekspresi awal. Dalam bentuk ini, kita dapat melihat bahwa ekspresi ini adalah polinomial kuadratik dengan koefisien yang berbeda. Selanjutnya, mari kita analisis karakteristik dan pola dari ekspresi ini. Pertama, kita dapat melihat bahwa suku \(2x^2\) adalah suku dengan pangkat tertinggi dalam ekspresi ini, sehingga kita dapat menyimpulkan bahwa grafik fungsi ini akan membentuk parabola. Selain itu, koefisien \(2\) menunjukkan bahwa parabola ini akan membuka ke atas. Selanjutnya, kita dapat melihat bahwa suku \(28x\) adalah suku dengan pangkat terendah setelah suku \(2x^2\). Hal ini menunjukkan bahwa parabola ini akan memiliki kemiringan yang lebih curam dibandingkan dengan parabola dengan koefisien yang lebih kecil. Terakhir, kita dapat melihat bahwa konstanta \(30\) menunjukkan pergeseran vertikal dari parabola ini. Jika konstanta tersebut positif, parabola akan bergeser ke atas, sedangkan jika konstanta tersebut negatif, parabola akan bergeser ke bawah. Dengan menganalisis karakteristik dan pola dari ekspresi \( (2x-2)(x+15) \), kita dapat memahami lebih dalam tentang bentuk dan sifat dari polinomial kuadratik. Dalam matematika, pemahaman ini sangat penting dalam memecahkan masalah dan menganalisis fungsi-fungsi yang melibatkan polinomial kuadratik. Dalam kesimpulan, ekspresi \( (2x-2)(x+15) \) dapat disederhanakan menjadi \( 2x^2 + 28x - 30 \). Dengan menganalisis karakteristik dan pola dari ekspresi ini, kita dapat memperoleh pemahaman yang lebih dalam tentang polinomial kuadratik.