Memecahkan Persamaan Linear dengan Metode Persamaan

Dalam matematika, persamaan linear adalah persamaan yang melibatkan variabel dengan pangkat tertinggi 1. Salah satu metode yang digunakan untuk memecahkan persamaan linear adalah metode persamaan. Metode ini melibatkan penyederhanaan persamaan dengan menghilangkan pecahan dan menggabungkan variabel yang sama pada kedua sisi persamaan. Pada akhirnya, kita akan mendapatkan nilai variabel yang memenuhi persamaan. Untuk memahami metode persamaan, mari kita lihat contoh persamaan \( \frac{3 x+2}{5}=\frac{4 x-2}{2} \). Pertama-tama, kita akan menghilangkan pecahan dengan mengalikan kedua sisi persamaan dengan kelipatan persekutuan terkecil dari penyebut pecahan, dalam hal ini adalah 10. Setelah mengalikan, persamaan menjadi \( 2(3x+2) = 5(4x-2) \). Selanjutnya, kita akan mengalikan dan menyederhanakan persamaan. Dalam persamaan ini, kita akan mengalikan 2 dengan setiap suku di dalam tanda kurung pada sisi kiri persamaan, dan 5 dengan setiap suku di dalam tanda kurung pada sisi kanan persamaan. Setelah menyederhanakan, persamaan menjadi \( 6x + 4 = 20x - 10 \). Selanjutnya, kita akan menggabungkan variabel pada satu sisi persamaan dan konstanta pada sisi lainnya. Dalam persamaan ini, kita akan memindahkan suku dengan variabel ke satu sisi persamaan dan suku dengan konstanta ke sisi lainnya. Setelah memindahkan, persamaan menjadi \( 6x - 20x = -10 - 4 \). Selanjutnya, kita akan menyederhanakan persamaan dengan menggabungkan suku-suku yang sejenis. Dalam persamaan ini, kita akan menggabungkan suku-suku dengan variabel dan suku-suku dengan konstanta. Setelah menyederhanakan, persamaan menjadi \( -14x = -14 \). Terakhir, kita akan mencari nilai variabel dengan membagi kedua sisi persamaan dengan koefisien variabel. Dalam persamaan ini, kita akan membagi kedua sisi persamaan dengan -14. Setelah membagi, persamaan menjadi \( x = 1 \). Jadi, solusi dari persamaan \( \frac{3 x+2}{5}=\frac{4 x-2}{2} \) adalah \( x = 1 \). Metode persamaan dapat digunakan untuk memecahkan persamaan linear dengan cepat dan efisien.