Faktorisasi Polinomial \(4p^2 + 11p + 6\)

Dalam matematika, faktorisasi polinomial adalah proses menguraikan polinomial menjadi faktor-faktor yang lebih sederhana. Dalam artikel ini, kita akan membahas faktorisasi polinomial khususnya pada polinomial \(4p^2 + 11p + 6\). Untuk memulai, mari kita tentukan nilai \(a\), \(b\), dan \(c\) dari polinomial tersebut. Dalam kasus ini, \(a = 4\), \(b = 11\), dan \(c = 6\). Selanjutnya, kita perlu mencari dua bilangan \(r\) dan \(s\) yang ketika dikalikan akan menghasilkan \(ac\) atau \(4 \times 6 = 24\). Dalam hal ini, kita dapat menggunakan metode faktorisasi berikut: \(r \times s = ac\) \(r \times s = 4 \times 6\) \(r \times s = 24\) Selanjutnya, kita perlu mencari dua bilangan \(r\) dan \(s\) yang ketika dijumlahkan akan menghasilkan \(b\) atau \(11\). Dalam hal ini, kita dapat menggunakan metode faktorisasi berikut: \(r + s = b\) \(r + s = 11\) Dengan menggunakan metode faktorisasi, kita dapat menemukan bahwa \(r = 3\) dan \(s = 8\). Selanjutnya, kita dapat menggunakan faktor-faktor ini untuk memfaktorkan polinomial \(4p^2 + 11p + 6\). Dalam hal ini, kita dapat menggunakan metode faktorisasi berikut: \(4p^2 + 11p + 6 = (4p + 3)(p + 2)\) Jadi, faktor dari polinomial \(4p^2 + 11p + 6\) adalah \((4p + 3)\) dan \((p + 2)\). Dalam kesimpulan, faktorisasi polinomial adalah proses yang penting dalam matematika untuk menguraikan polinomial menjadi faktor-faktor yang lebih sederhana. Dalam artikel ini, kita telah membahas faktorisasi polinomial khususnya pada polinomial \(4p^2 + 11p + 6\) dan menemukan bahwa faktor-faktornya adalah \((4p + 3)\) dan \((p + 2)\).