Banyaknya Password yang Dapat Dicoba untuk Membuka Brankas Lemari Penyimpanan Arsip

Brankas lemari penyimpanan arsip yang dimiliki oleh Yesaya hanya dapat dibuka dengan password yang terdiri atas 3 angka berbeda, dengan nilai lebih dari atau sama dengan 200. Angka-angka yang dapat digunakan adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7. Tugas kita adalah menentukan berapa banyak password yang dapat dicoba oleh Yesaya untuk membuka brankas tersebut. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan prinsip kombinatorika. Pertama, kita perlu menentukan berapa banyak angka yang dapat digunakan untuk setiap posisi dalam password. Karena password terdiri dari 3 angka berbeda, maka untuk posisi pertama, kita memiliki 8 pilihan (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7). Namun, untuk posisi kedua, kita hanya memiliki 7 pilihan, karena salah satu angka telah digunakan untuk posisi pertama. Untuk posisi ketiga, kita hanya memiliki 6 pilihan, karena dua angka telah digunakan untuk posisi sebelumnya. Dengan demikian, jumlah total password yang dapat dicoba oleh Yesaya dapat dihitung dengan mengalikan jumlah pilihan untuk setiap posisi. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan rumus kombinasi, yaitu nCr = n! / (r! * (n-r)!), di mana n adalah jumlah pilihan dan r adalah jumlah posisi. Untuk kasus ini, kita memiliki n = 8 untuk posisi pertama, n = 7 untuk posisi kedua, dan n = 6 untuk posisi ketiga. Kita ingin menentukan jumlah kombinasi yang mungkin, jadi kita perlu menghitung jumlah total password yang dapat dicoba dengan mengalikan jumlah pilihan untuk setiap posisi. Jumlah password yang dapat dicoba oleh Yesaya untuk membuka brankas lemari penyimpanan arsip adalah: 8 * 7 * 6 = 336 Jadi, Yesaya dapat mencoba 336 password yang berbeda untuk membuka brankas tersebut. Dengan menggunakan prinsip kombinatorika, kita dapat dengan mudah menentukan jumlah password yang dapat dicoba dalam situasi seperti ini. Dalam kasus ini, Yesaya memiliki 336 kemungkinan password yang dapat dicoba, yang menunjukkan betapa pentingnya menggunakan kombinasi angka yang berbeda dan menghindari penggunaan angka yang sama dalam password.