Menemukan (f^k)(x) ketika f(x) = 2x^2 + 3x - 35 dan x = x + 5

Pendahuluan: Dalam matematika, kita sering kali menghadapi masalah di mana kita perlu menemukan nilai fungsi lain ketika kita tahu fungsi asli dan nilai x yang spesifik. Dalam kasus ini, kita diberikan fungsi f(x) = 2x^2 + 3x - 35 dan kita diminta untuk menemukan (f^k)(x) ketika x = x + 5. Dalam artikel ini, kita akan menjelajahi cara menyelesaikan masalah ini dan menemukan nilai (f^k)(x) yang dicari. Bagian 1: Mengganti x dalam fungsi f(x) Untuk menemukan (f^k)(x), kita perlu mengganti x dalam fungsi f(x) dengan x + 5. Dengan melakukan ini, kita mendapatkan: f(x + 5) = 2(x + 5)^2 + 3(x + 5) - 35 Sekarang, kita perlu menyederhanakan ekspresi ini untuk menemukan nilai (f^k)(x). Bagian 2: Menyelesaikan ekspresi Untuk menyelesaikan ekspresi ini, kita perlu mengkuadratkan (x + 5) dan menambahkan nilai-nilai lain yang diberikan dalam fungsi f(x). Setelah melakukan langkah-langkah ini, kita mendapatkan: f(x + 5) = 2(x + 5)^2 + 3(x + 5) - 35 = 2(x^2 + 10x + 25) + 3x + 15 - 35 = 2x^2 + 20x + 50 + 3x + 15 - 35 = 2x^2 + 23x + 30 Sekarang, kita telah menemukan nilai (f^k)(x) ketika x = x + 5. Bagian 3: Kesimpulan Dalam kesimpulan, kita telah menemukan bahwa (f^k)(x) = 2x^2 + 23x + 30 ketika x = x + 5. Dengan mengganti x dalam fungsi f(x) dan menyelesaikan ekspresi, kita dapat menemukan nilai yang dicari. Ini adalah teknik penting dalam matematika yang dapat digunakan dalam berbagai situasi.