Bagaimana Menghitung Luas Bidang Diagonal Kubus dengan Rumus

Kubus, bangun ruang tiga dimensi yang familiar, seringkali menghadirkan pertanyaan menarik seputar pengukurannya. Salah satu yang paling umum adalah bagaimana menghitung luas bidang diagonalnya. Pemahaman yang baik tentang konsep diagonal dan penerapan rumus yang tepat akan membantu kita menjawab pertanyaan ini dengan mudah.

Memahami Konsep Diagonal Kubus

Sebelum membahas rumus, penting untuk memahami apa yang dimaksud dengan diagonal kubus. Diagonal kubus adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan dalam ruang. Terdapat dua jenis diagonal kubus: diagonal sisi dan diagonal ruang. Diagonal sisi terletak pada salah satu sisi kubus, sedangkan diagonal ruang membentang melalui bagian dalam kubus, menghubungkan dua titik sudut yang tidak terletak pada sisi yang sama. Luas bidang diagonal yang ingin kita hitung adalah luas bidang persegi panjang yang dibentuk oleh dua diagonal sisi dan dua rusuk kubus.

Rumus Luas Bidang Diagonal Kubus

Untuk menghitung luas bidang diagonal kubus, kita dapat menggunakan rumus yang sederhana. Jika 's' adalah panjang rusuk kubus, maka luas bidang diagonalnya dapat dihitung dengan rumus:

Luas Bidang Diagonal = s²√2

Penerapan Rumus dalam Contoh Soal

Mari kita terapkan rumus ini dalam contoh soal. Misalkan kita memiliki kubus dengan panjang rusuk 7 cm. Untuk menghitung luas bidang diagonalnya, kita cukup mengganti nilai 's' dalam rumus di atas:

Luas Bidang Diagonal = 7²√2 = 49√2 cm²

Jadi, luas bidang diagonal kubus dengan panjang rusuk 7 cm adalah 49√2 cm².

Kesimpulan

Menghitung luas bidang diagonal kubus bukanlah tugas yang sulit jika kita memahami konsep diagonal dan rumus yang tepat. Dengan mengingat rumus sederhana ini, kita dapat dengan mudah menghitung luas bidang diagonal kubus untuk berbagai ukuran rusuk.