Penjumlahan dan Pengurangan Vektor

Dalam matematika, vektor adalah objek geometri yang memiliki magnitude (besar) dan arah. Vektor dapat digunakan untuk merepresentasikan berbagai konsep dalam fisika, matematika, dan ilmu lainnya. Dalam artikel ini, kita akan membahas penjumlahan dan pengurangan vektor. Penjumlahan vektor dilakukan dengan menjumlahkan komponen-komponen vektor yang sejajar. Misalnya, jika kita memiliki vektor $\overrightarrow{m} = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix}$ dan vektor $\overrightarrow{n} = \begin{pmatrix} 5 \\ 4 \\ -1 \end{pmatrix}$, kita dapat menjumlahkan komponen-komponen mereka untuk mendapatkan vektor hasil penjumlahan. $\overrightarrow{m} + \overrightarrow{n} = \begin{pmatrix} 1+5 \\ 2+4 \\ 3+(-1) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 6 \\ 6 \\ 2 \end{pmatrix}$ Pengurangan vektor dilakukan dengan mengurangi komponen-komponen vektor yang sejajar. Misalnya, jika kita memiliki vektor $\overrightarrow{p} = \begin{pmatrix} 4 \\ -1 \\ 1 \end{pmatrix}$, kita dapat mengurangi komponen-komponen vektor $\overrightarrow{p}$ dari vektor hasil penjumlahan sebelumnya. $\overrightarrow{m} + \overrightarrow{n} - \overrightarrow{p} = \begin{pmatrix} 6 \\ 6 \\ 2 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 4 \\ -1 \\ 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 6-4 \\ 6-(-1) \\ 2-1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 \\ 7 \\ 1 \end{pmatrix}$ Jadi, nilai vektor $\overrightarrow{m} + 2\overrightarrow{n} - 3\overrightarrow{p}$ adalah $\begin{pmatrix} 2 \\ 7 \\ 1 \end{pmatrix}$. Dalam konteks kehidupan sehari-hari, penjumlahan dan pengurangan vektor dapat digunakan untuk menghitung perpindahan atau perubahan posisi benda dalam ruang tiga dimensi. Misalnya, jika kita memiliki vektor posisi awal suatu benda dan vektor perpindahan, kita dapat menggunakan penjumlahan vektor untuk menghitung posisi akhir benda tersebut. Dalam kesimpulan, penjumlahan dan pengurangan vektor adalah operasi matematika yang penting dalam berbagai bidang ilmu. Mereka memungkinkan kita untuk menggambarkan dan menghitung berbagai konsep dalam fisika, matematika, dan ilmu lainnya.