Daerah Asal dan Daerah Hasil dari Fungsi Rasional

Fungsi rasional adalah fungsi yang didefinisikan sebagai rasio dua polinomial. Dalam matematika, fungsi rasional sering digunakan untuk memodelkan hubungan antara dua variabel. Salah satu contoh fungsi rasional adalah \( f(x)=\frac{7+x}{15+x} \). Dalam artikel ini, kita akan membahas daerah asal dan daerah hasil dari fungsi rasional ini. Daerah asal dari fungsi rasional adalah himpunan semua nilai \( x \) yang dapat dimasukkan ke dalam fungsi tersebut. Dalam hal ini, kita perlu mencari nilai \( x \) yang membuat penyebut fungsi tidak sama dengan nol. Dalam fungsi \( f(x)=\frac{7+x}{15+x} \), penyebut adalah \( 15+x \). Oleh karena itu, kita harus mencari nilai \( x \) yang membuat \( 15+x

eq 0 \). Dari sini, kita dapat menyimpulkan bahwa daerah asal dari fungsi \( f(x)=\frac{7+x}{15+x} \) adalah \( D f=\{x \mid x

eq -15, x \in \mathbb{R}\} \). Artinya, semua nilai \( x \) kecuali -15 dapat dimasukkan ke dalam fungsi ini. Selanjutnya, kita akan membahas daerah hasil dari fungsi rasional ini. Daerah hasil adalah himpunan semua nilai \( y \) yang dapat dihasilkan oleh fungsi tersebut. Dalam hal ini, kita perlu mencari nilai \( y \) yang tidak sama dengan 1. Dalam fungsi \( f(x)=\frac{7+x}{15+x} \), kita harus mencari nilai \( y \) yang membuat \( \frac{7+x}{15+x}

eq 1 \). Dari sini, kita dapat menyimpulkan bahwa daerah hasil dari fungsi \( f(x)=\frac{7+x}{15+x} \) adalah \( R f=\{y \mid y

eq 1, y \in \mathbb{R}\} \). Artinya, semua nilai \( y \) kecuali 1 dapat dihasilkan oleh fungsi ini. Dalam kesimpulan, daerah asal dari fungsi \( f(x)=\frac{7+x}{15+x} \) adalah \( D f=\{x \mid x

eq -15, x \in \mathbb{R}\) dan daerah hasilnya adalah \( R f=\{y \mid y

eq 1, y \in \mathbb{R}\)