Mencari KPK dan FPB dari \( 4 \mathrm{~m} \) dan \( 10 \mathrm{~m}^{2} \mathrm{n} \) berturut-turut

Dalam matematika, KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) adalah konsep yang penting dalam menyelesaikan masalah matematika. Dalam artikel ini, kita akan mencari KPK dan FPB dari dua bilangan, yaitu \( 4 \mathrm{~m} \) dan \( 10 \mathrm{~m}^{2} \mathrm{n} \) berturut-turut. Pertama, mari kita cari KPK dari kedua bilangan ini. KPK adalah kelipatan terkecil yang dapat dibagi habis oleh kedua bilangan tersebut. Untuk mencari KPK, kita dapat menggunakan metode faktorisasi prima. Pertama, kita faktorkan kedua bilangan tersebut. \( 4 \mathrm{~m} \) dapat difaktorkan menjadi \( 2 \times 2 \times \mathrm{m} \), sedangkan \( 10 \mathrm{~m}^{2} \mathrm{n} \) dapat difaktorkan menjadi \( 2 \times 5 \times \mathrm{m} \times \mathrm{m} \times \mathrm{n} \). Selanjutnya, kita cari faktor-faktor yang sama dari kedua faktorisasi tersebut. Dalam hal ini, faktor-faktor yang sama adalah \( 2 \) dan \( \mathrm{m} \). Kita ambil faktor-faktor yang sama dengan pangkat tertinggi, yaitu \( 2 \) dan \( \mathrm{m} \). Kemudian, kita kalikan faktor-faktor yang sama tersebut. Dalam hal ini, \( 2 \times \mathrm{m} = 2\mathrm{m} \). Jadi, KPK dari \( 4 \mathrm{~m} \) dan \( 10 \mathrm{~m}^{2} \mathrm{n} \) berturut-turut adalah \( 2\mathrm{m} \). Selanjutnya, mari kita cari FPB dari kedua bilangan ini. FPB adalah faktor terbesar yang dapat membagi habis kedua bilangan tersebut. Untuk mencari FPB, kita juga dapat menggunakan metode faktorisasi prima. Pertama, kita faktorkan kedua bilangan tersebut seperti yang telah kita lakukan sebelumnya. \( 4 \mathrm{~m} \) dapat difaktorkan menjadi \( 2 \times 2 \times \mathrm{m} \), sedangkan \( 10 \mathrm{~m}^{2} \mathrm{n} \) dapat difaktorkan menjadi \( 2 \times 5 \times \mathrm{m} \times \mathrm{m} \times \mathrm{n} \). Selanjutnya, kita cari faktor-faktor yang sama dari kedua faktorisasi tersebut. Dalam hal ini, faktor-faktor yang sama adalah \( 2 \) dan \( \mathrm{m} \). Kita ambil faktor-faktor yang sama dengan pangkat terendah, yaitu \( 2 \) dan \( \mathrm{m} \). Kemudian, kita kalikan faktor-faktor yang sama tersebut. Dalam hal ini, \( 2 \times \mathrm{m} = 2\mathrm{m} \). Jadi, FPB dari \( 4 \mathrm{~m} \) dan \( 10 \mathrm{~m}^{2} \mathrm{n} \) berturut-turut adalah \( 2\mathrm{m} \). Dalam artikel ini, kita telah berhasil mencari KPK dan FPB dari \( 4 \mathrm{~m} \) dan \( 10 \mathrm{~m}^{2} \mathrm{n} \) berturut-turut. Metode faktorisasi prima sangat berguna dalam menyelesaikan masalah matematika seperti ini.