Batasan Panjang Pemotongan pada Persegi Panjang

Persegi panjang ABCD memiliki panjang 30 cm dan lebar 20 cm. Bagian tepi-tepi persegi panjang tersebut dipotong selebar x cm, sehingga membentuk persegi panjang PQRS. Tugas kita adalah menentukan batas panjang pemotongan yang dapat dilakukan, dengan syarat keliling persegi panjang PQRS tidak lebih dari 52 cm. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu memperhatikan hubungan antara panjang dan lebar persegi panjang awal dengan panjang pemotongan. Pertama, kita perlu menghitung keliling persegi panjang awal. Keliling persegi panjang dapat dihitung dengan rumus 2(panjang + lebar). Dalam kasus ini, keliling persegi panjang ABCD adalah 2(30 + 20) = 100 cm. Selanjutnya, kita perlu memperhatikan bahwa pemotongan pada bagian tepi-tepi persegi panjang akan mengurangi panjang dan lebar PQRS. Jika kita asumsikan panjang pemotongan adalah x cm, maka panjang PQRS akan menjadi (30 - 2x) cm dan lebarnya akan menjadi (20 - 2x) cm. Kita juga perlu memperhatikan bahwa keliling persegi panjang PQRS tidak boleh lebih dari 52 cm. Oleh karena itu, kita dapat menuliskan persamaan untuk keliling PQRS sebagai berikut: 2((30 - 2x) + (20 - 2x)) ≤ 52 Mari kita selesaikan persamaan ini: 2(50 - 4x) ≤ 52 100 - 8x ≤ 52 -8x ≤ -48 x ≥ 6 Dari hasil perhitungan di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa panjang pemotongan minimal yang dapat dilakukan adalah 6 cm. Jika panjang pemotongan lebih dari 6 cm, maka keliling persegi panjang PQRS akan melebihi 52 cm. Dengan demikian, batas panjang pemotongan yang dapat dilakukan adalah 6 cm atau lebih.