Menentukan Nilai x+y dalam Persamaan Matriks

Dalam matematika, matriks adalah susunan bilangan dalam bentuk tabel. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menentukan nilai x+y dalam persamaan matriks. Kita diberikan tiga matriks, yaitu A, B, dan C, dan kita harus menentukan nilai x+y jika A+B=C.

Matriks A diberikan sebagai berikut:

\[ A=\left(\begin{array}{cc}4 & 5 \\ 1 & 4y\end{array}\right) \]

Matriks B diberikan sebagai berikut:

\[ B=\left(\begin{array}{cc}2x & -9 \\ 2 & 5\end{array}\right) \]

Matriks C diberikan sebagai berikut:

\[ C=\left(\begin{array}{cc}2 & -4 \\ 3 & -11\end{array}\right) \]

Kita diberikan persamaan A+B=C. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita harus menjumlahkan setiap elemen matriks A dengan elemen matriks B yang sesuai, dan hasilnya harus sama dengan matriks C.

Mari kita lihat elemen-elemen matriks A dan B yang sesuai:

\[ A=\left(\begin{array}{cc}4 & 5 \\ 1 & 4y\end{array}\right) \]

\[ B=\left(\begin{array}{cc}2x & -9 \\ 2 & 5\end{array}\right) \]

Jumlahkan setiap elemen yang sesuai:

\[ 4+2x=2 \]

\[ 5+(-9)= -4 \]

\[ 1+2=3 \]

\[ 4y+5= -11 \]

Dari persamaan-persamaan di atas, kita dapat menyelesaikan nilai x dan y. Pertama, kita dapat menyelesaikan persamaan pertama:

\[ 4+2x=2 \]

\[ 2x= -2 \]

\[ x= -1 \]

Selanjutnya, kita dapat menyelesaikan persamaan kedua:

\[ 4y+5= -11 \]

\[ 4y= -16 \]

\[ y= -4 \]

Dengan menyelesaikan persamaan-persamaan di atas, kita dapat menentukan nilai x+y:

\[ x+y= -1+(-4) \]

\[ x+y= -5 \]

Jadi, nilai x+y dalam persamaan matriks A+B=C adalah -5.

Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menentukan nilai x+y dalam persamaan matriks. Dengan menggunakan penjumlahan matriks dan menyelesaikan persamaan, kita dapat menemukan nilai yang dicari. Semoga artikel ini bermanfaat dan meningkatkan pemahaman kita tentang matriks dan operasinya.