Menghitung Nilai p dalam Persamaan Dot Product

Dalam matematika, dot product atau juga dikenal sebagai produk titik adalah operasi antara dua vektor yang menghasilkan skalar. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung nilai p dalam persamaan dot product menggunakan vektor a dan b yang diberikan. Vektor a diberikan sebagai \( \vec{a}=\left(\begin{array}{l}6 \\ 8\end{array}\right) \) dan vektor b diberikan sebagai \( \vec{b}=\left(\begin{array}{l}p \\ 9\end{array}\right) \). Kita ingin mencari nilai p yang memenuhi persamaan \( \vec{a} \cdot \vec{b} = 48 \). Untuk menghitung dot product antara dua vektor, kita dapat menggunakan rumus berikut: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 \] Dalam kasus ini, kita memiliki \( a_1 = 6 \), \( a_2 = 8 \), \( b_1 = p \), dan \( b_2 = 9 \). Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus dot product: \[ 6 \cdot p + 8 \cdot 9 = 48 \] Sekarang, kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk mencari nilai p. Mari kita selesaikan langkah demi langkah: \[ 6p + 72 = 48 \] \[ 6p = 48 - 72 \] \[ 6p = -24 \] \[ p = -4 \] Jadi, nilai p yang memenuhi persamaan dot product adalah -4. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menghitung nilai p dalam persamaan dot product menggunakan vektor a dan b yang diberikan. Dengan menggunakan rumus dot product, kita dapat menyelesaikan persamaan dan menemukan nilai yang diinginkan. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu pemahaman Anda tentang dot product.