Mengapa Hasil dari \( 5^{-6} \times 5^{2} \) adalah \( \frac{1}{125} \)

Dalam matematika, terdapat berbagai operasi yang dapat kita lakukan untuk memanipulasi angka dan mencari hasil yang tepat. Salah satu operasi yang sering digunakan adalah perkalian. Namun, ketika kita mengalami situasi di mana kita harus mengalikan bilangan dengan eksponen negatif, hal ini dapat menimbulkan kebingungan. Dalam artikel ini, kita akan membahas mengapa hasil dari \( 5^{-6} \times 5^{2} \) adalah \( \frac{1}{125} \). Pertama-tama, mari kita tinjau apa arti dari eksponen negatif. Ketika kita memiliki bilangan dengan eksponen negatif, itu berarti kita harus membalikkan bilangan tersebut. Dalam hal ini, \( 5^{-6} \) berarti kita harus membalikkan 5 menjadi \( \frac{1}{5} \) dan mengalikannya dengan dirinya sendiri sebanyak 6 kali. Jadi, \( 5^{-6} \) dapat ditulis sebagai \( \frac{1}{5} \times \frac{1}{5} \times \frac{1}{5} \times \frac{1}{5} \times \frac{1}{5} \times \frac{1}{5} \). Selanjutnya, mari kita lihat apa arti dari \( 5^{2} \). Ketika kita memiliki bilangan dengan eksponen positif, itu berarti kita harus mengalikan bilangan tersebut dengan dirinya sendiri sebanyak eksponen tersebut. Dalam hal ini, \( 5^{2} \) berarti kita harus mengalikan 5 dengan dirinya sendiri sebanyak 2 kali. Jadi, \( 5^{2} \) dapat ditulis sebagai 5 x 5. Sekarang, mari kita gabungkan kedua hasil tersebut. \( 5^{-6} \times 5^{2} \) dapat ditulis sebagai \( \frac{1}{5} \times \frac{1}{5} \times \frac{1}{5} \times \frac{1}{5} \times \frac{1}{5} \times \frac{1}{5} \times 5 \times 5 \). Ketika kita mengalikan bilangan dengan pecahan, kita dapat menyederhanakan pecahan tersebut dengan membagi pembilang dan penyebut dengan faktor yang sama. Dalam hal ini, kita dapat menyederhanakan \( \frac{1}{5} \times \frac{1}{5} \times \frac{1}{5} \times \frac{1}{5} \times \frac{1}{5} \times \frac{1}{5} \) menjadi \( \frac{1}{125} \). Jadi, hasil dari \( 5^{-6} \times 5^{2} \) adalah \( \frac{1}{125} \).