Transformasi Geometri: Rotasi dan Refleksi

Transformasi geometri adalah konsep penting dalam matematika yang melibatkan perubahan posisi dan bentuk suatu objek dalam bidang. Dalam artikel ini, kita akan membahas dua jenis transformasi geometri, yaitu rotasi dan refleksi. Khususnya, kita akan melihat bagaimana rotasi dan refleksi dapat digunakan untuk mengubah posisi suatu titik dalam bidang koordinat. Rotasi adalah transformasi yang mengubah posisi suatu objek dengan memutar objek tersebut sejauh sudut tertentu terhadap suatu titik pusat. Dalam kasus ini, kita akan mempelajari rotasi 180 derajat terhadap titik M(8,-12) dengan pusat O(0,0). Rotasi 180 derajat berarti kita akan memutar titik M sejauh setengah lingkaran penuh searah jarum jam. Setelah rotasi, kita akan mendapatkan titik bayangan dari titik M. Setelah melakukan rotasi, kita akan melanjutkan dengan melakukan refleksi terhadap garis x=5. Refleksi adalah transformasi yang mengubah posisi suatu objek dengan memantulkannya terhadap garis tertentu. Dalam kasus ini, kita akan memantulkan titik bayangan terakhir dari titik M terhadap garis x=5. Setelah melakukan refleksi, kita akan mendapatkan koordinat bayangan terakhir dari titik M. Untuk menentukan koordinat bayangan terakhir dari titik M, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut: 1. Lakukan rotasi 180 derajat terhadap titik M dengan pusat O(0,0). 2. Dapatkan titik bayangan setelah rotasi. 3. Lakukan refleksi terhadap garis x=5 terhadap titik bayangan. 4. Dapatkan koordinat bayangan terakhir dari titik M setelah refleksi. Dengan mengikuti langkah-langkah ini, kita dapat menentukan koordinat bayangan terakhir dari titik M. Jawaban yang benar adalah opsi B, yaitu (2,12). Dalam artikel ini, kita telah menjelaskan konsep rotasi dan refleksi dalam transformasi geometri. Kita juga telah melihat bagaimana konsep ini dapat diterapkan untuk menentukan koordinat bayangan dari suatu titik setelah rotasi dan refleksi. Transformasi geometri adalah konsep yang penting dalam matematika dan memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari.