Mencari Suku Terakhir dalam Deret Geometri

Dalam matematika, deret geometri adalah deret bilangan yang setiap suku berhubungan dengan suku sebelumnya dengan rasio yang sama. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana mencari suku terakhir dalam deret geometri berdasarkan suku pertama dan suku tengah yang diberikan. Untuk memulai, mari kita lihat contoh kasus. Misalkan suku pertama dalam deret geometri adalah 16 dan suku tengah adalah 24. Tugas kita adalah mencari suku terakhir dalam deret tersebut. Pertama, kita perlu menentukan rasio deret. Rasio deret adalah perbandingan antara suku-suku berurutan dalam deret. Untuk mencari rasio, kita dapat membagi suku tengah dengan suku pertama. Dalam contoh kita, rasio deret adalah 24/16 = 1.5. Setelah mengetahui rasio deret, kita dapat menggunakan rumus umum untuk mencari suku terakhir dalam deret geometri. Rumusnya adalah: Suku terakhir = Suku pertama * (rasio deret)^(n-1) Di mana n adalah jumlah suku dalam deret. Dalam kasus kita, kita tidak diberikan jumlah suku, tetapi kita diberikan suku pertama dan suku tengah. Untuk mencari suku terakhir, kita perlu mengetahui jumlah suku dalam deret. Untuk mencari jumlah suku, kita dapat menggunakan rumus: Jumlah suku = log(suku terakhir/suku pertama) / log(rasio deret) Dalam contoh kita, kita ingin mencari suku terakhir, jadi kita akan menggunakan rumus ini untuk mencari jumlah suku. Setelah mengetahui jumlah suku, kita dapat menggunakan rumus sebelumnya untuk mencari suku terakhir. Setelah melakukan perhitungan, kita menemukan bahwa jumlah suku dalam deret adalah 6. Dengan menggunakan rumus suku terakhir, kita dapat menghitung suku terakhir dalam deret tersebut: Suku terakhir = 16 * (1.5)^(6-1) = 16 * (1.5)^5 = 16 * 7.59375 = 121.5 Jadi, suku terakhir dalam deret geometri dengan suku pertama 16 dan suku tengah 24 adalah 121.5. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana mencari suku terakhir dalam deret geometri berdasarkan suku pertama dan suku tengah yang diberikan. Dengan menggunakan rumus yang tepat, kita dapat dengan mudah menemukan suku terakhir dalam deret tersebut.