Menentukan Nilai x dan y pada Persamaan 2x+y=14 dan x-4y=-2

Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menentukan nilai x dan y pada persamaan 2x+y=14 dan x-4y=-2. Kedua persamaan ini merupakan persamaan linear dengan dua variabel, dan kita akan menggunakan metode eliminasi untuk menyelesaikannya. Metode eliminasi melibatkan menghilangkan salah satu variabel dengan mengalikan persamaan-persamaan tersebut dengan faktor yang sesuai. Tujuannya adalah untuk mendapatkan persamaan baru yang hanya mengandung satu variabel, sehingga kita dapat menentukan nilai variabel tersebut. Mari kita mulai dengan persamaan pertama, 2x+y=14. Kita akan mengalikan persamaan ini dengan -2 untuk menghilangkan koefisien x pada persamaan kedua. Hasilnya adalah -4x-2y=-28. Selanjutnya, kita akan mengalikan persamaan kedua, x-4y=-2, dengan 2 untuk menghilangkan koefisien x pada persamaan pertama. Hasilnya adalah 2x-8y=-4. Sekarang, kita akan menjumlahkan kedua persamaan tersebut untuk menghilangkan variabel x. Hasilnya adalah -4x-2y+2x-8y=-28-4. Setelah melakukan pengurangan, kita mendapatkan -10y=-32. Selanjutnya, kita akan membagi kedua sisi persamaan dengan -10 untuk menentukan nilai y. Hasilnya adalah y=3.2. Setelah mengetahui nilai y, kita dapat menggantikan nilai y ke salah satu persamaan awal untuk menentukan nilai x. Mari kita gunakan persamaan pertama, 2x+y=14. Jika kita gantikan y dengan 3.2, kita akan mendapatkan 2x+3.2=14. Selanjutnya, kita akan mengurangi 3.2 dari kedua sisi persamaan tersebut. Hasilnya adalah 2x=10.8. Terakhir, kita akan membagi kedua sisi persamaan dengan 2 untuk menentukan nilai x. Hasilnya adalah x=5.4. Jadi, nilai x adalah 5.4 dan nilai y adalah 3.2 pada persamaan 2x+y=14 dan x-4y=-2.