Mengapa Sudut BOC adalah $72^{\circ }$?

Sudut BOC adalah sudut yang terbentuk di titik O di antara garis OB dan OC. Untuk menentukan besar sudut BOC, kita perlu memahami beberapa konsep dasar geometri. Pertama, kita perlu memahami bahwa sudut di sekitar titik yang sama memiliki jumlah total 360 derajat. Dalam hal ini, kita memiliki sudut BOC dan sudut lainnya di sekitar titik O. Kedua, kita perlu memahami bahwa garis yang sejajar memiliki sudut yang sama. Dalam hal ini, garis OB dan garis OC adalah sejajar, sehingga sudut yang terbentuk di antara keduanya adalah sama. Dengan mempertimbangkan konsep-konsep ini, kita dapat menggunakan fakta bahwa sudut di sekitar titik yang sama memiliki jumlah total 360 derajat untuk menentukan besar sudut BOC. Misalkan besar sudut BOC adalah x derajat. Karena garis OB dan garis OC adalah sejajar, sudut yang terbentuk di antara keduanya juga x derajat. Dengan demikian, kita dapat menulis persamaan: x + x + 72 = 360 Simplifikasi persamaan ini akan memberikan: 2x + 72 = 360 Kemudian, kita dapat mengurangi 72 dari kedua sisi persamaan: 2x = 288 Terakhir, kita bagi kedua sisi persamaan dengan 2 untuk mencari nilai x: x = 144 Namun, kita harus ingat bahwa kita mencari besar sudut BOC, bukan sudut yang terbentuk di antara garis OB dan OC. Oleh karena itu, sudut BOC adalah 180 - x: Sudut BOC = 180 - 144 = 36 derajat Jadi, besar sudut BOC adalah 36 derajat. Dalam kesimpulan, sudut BOC adalah $36^{\circ }$.