Rumus Umum Barisan Aritmatik

Barisan aritmatika adalah deret bilangan yang setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan selisih yang tetap. Dalam kasus ini, kita memiliki barisan aritmatika dengan suku pertama -8 dan selisih antara setiap suku adalah 8. Rumus umum untuk barisan aritmatika adalah sebagai berikut: \( a_n = a_1 + (n-1)d \) Di mana \( a_n \) adalah suku ke-n, \( a_1 \) adalah suku pertama, n adalah posisi suku yang ingin kita cari, dan d adalah selisih antara setiap suku. Dalam kasus ini, kita ingin mencari rumus umum untuk barisan aritmatika dengan suku pertama -8 dan selisih 8. Mari kita gunakan rumus umum untuk mencari suku ke-5. \( a_5 = -8 + (5-1)8 \) \( a_5 = -8 + 4 \times 8 \) \( a_5 = -8 + 32 \) \( a_5 = 24 \) Jadi, rumus umum dari barisan aritmatika \( -8,0,8,16, \ldots \) adalah \( a_n = -8 + (n-1)8 \). Dengan menggunakan rumus ini, kita dapat dengan mudah mencari suku apa pun dalam barisan aritmatika ini. Misalnya, jika kita ingin mencari suku ke-10, kita dapat mengganti n dengan 10 dalam rumus ini: \( a_{10} = -8 + (10-1)8 \) \( a_{10} = -8 + 9 \times 8 \) \( a_{10} = -8 + 72 \) \( a_{10} = 64 \) Dengan demikian, suku ke-10 dalam barisan aritmatika ini adalah 64. Rumus umum barisan aritmatika sangat berguna dalam matematika dan dapat digunakan untuk memecahkan berbagai masalah. Dengan memahami rumus ini, kita dapat dengan mudah menemukan suku apa pun dalam barisan aritmatika dan menghitung jumlah suku dalam barisan tersebut. Dalam kehidupan sehari-hari, rumus umum barisan aritmatika dapat digunakan dalam berbagai konteks, seperti dalam menghitung pertumbuhan populasi, menghitung pendapatan tahunan, atau menghitung suku bunga pada pinjaman. Dengan memahami dan menggunakan rumus ini, kita dapat membuat perhitungan yang akurat dan efisien. Jadi, rumus umum dari barisan aritmatika \( -8,0,8,16, \ldots \) adalah \( a_n = -8 + (n-1)8 \). Dengan menggunakan rumus ini, kita dapat dengan mudah mencari suku apa pun dalam barisan ini dan menggunakannya dalam berbagai konteks matematika dan kehidupan sehari-hari.