7. lim _(x arrow infty)(2 x-7)-sqrt(4 x^2)+8 x-21=

Question

Pertanyaan

7. lim _(x arrow infty)(2 x-7)-sqrt(4 x^2)+8 x-21=

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Untuk menyelesaikan limit ini, kita perlu memahami bahwa ketika \( x \) mendekati \(-\infty\), hanya suku dengan pangkat tertinggi yang akan mempengaruhi hasilnya. Dalam hal ini, suku dengan pangkat tertinggi adalah \(2x\).

Jadi, kita bisa mengabaikan suku-suku lain dan fokus pada suku dengan pangkat tertinggi:

\[
\lim_{x \to -\infty} (2x - 7) = \lim_{x \to -\infty} 2\]

Karena \(2x\) adalah suku dengan pangkat tertinggi, maka:

\[
\lim_{x \to -\infty} 2x = -\infty
\]

Namun, dalam persamaan yang diberikan:

\[
\lim_{x \to -\infty} (2 7) = \sqrt{A}^2 + 8x - 21
\]

Karena \(\sqrt{A}^2\) adalah konstanta (karena \(A\) tidak bergantung pada \(x\)), kita bisa menyederhanakannya menjadi:

\[
\lim_{x \to -\infty} (2x - 7) = A + 8x - 21
\]

Namun, kita tahu bahwa \(\lim_{x \to -\infty} (2x - 7) = -\infty\), sehingga bagian \(8x\) haruslah yang mendominasi dan menyebabkan limit tersebut menuju \(-\infty\).

Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa:

\[
A + 8x - 21 = -\infty
\]

Ini berarti bahwa \(8x\) adalah suku yang mendominasi dan menyebabkan limit tersebut menuju \(-\infty\). Oleh, kita tidak perlu memperhatikan nilai \(A\) dan \(-21\) karena mereka tidak mempengaruhi hasil akhir ketika \(x\) mendekati \(-\infty\).

Jadi, jawabannya adalah:

\[
\boxed{-\infty}
\]

Pertanyaan

7. lim _(x arrow infty)(2 x-7)-sqrt(4 x^2)+8 x-21=

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih