29.Diketahu matriks P=[} 8&3 -3&0 ] -4 a. 6 b. 4 e. -6 c. 2 30. Diketahui matriks H=[} 2&-1 -7&4 adalah __ a. [} -2&-7 -1&-4 ] b. [} -7&4 2&-1 ] c. [} 4&1 7&2 ] d. [} 4&-1 -7&2 ] e. [} -2&1 7&4 ]

Question

Pertanyaan

29.Diketahu matriks P=[} 8&3 -3&0 ] -4 a. 6 b. 4 e. -6 c. 2 30. Diketahui matriks H=[} 2&-1 -7&4 adalah __ a. [} -2&-7 -1&-4 ] b. [} -7&4 2&-1 ] c. [} 4&1 7&2 ] d. [} 4&-1 -7&2 ] e. [} -2&1 7&4 ]

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

29. Diketahu matriks \( P = \begin{bmatrix} 8 & 3 \\ -3 & 0 \end{bmatrix} \) dan \( Q = \begin{bmatrix} 4 & 5 \\ -7 & 3 \end{bmatrix} \). Jika \( R = Q - P \), maka det \( R \) adalah __.

Untuk menemukan determinan matriks \( R \), kita terlebih dahulu harus menghitung matriks \( R \) dengan mengurangkan matriks \( P \) dari matriks \( Q \).

\[ R = Q - P = \begin{bmatrix} 4 & 5 \\ -7 & 3 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 8 & 3 \\ -3 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 - 8 & 5 - 3 \\ -7 - (-3) & 3 - 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -4 & 2 \\ -4 & 3 \end{bmatrix} \]

Sekarang, kita hitung determinan dari matriks \( R \):

\[ \text{det}(R) = (-4 \cdot 3) - (2 \cdot -4) = -12 + 8 = -4 \]

Jadi, jawaban yang benar adalah:

\[ \boxed{-4} \]

30. Diketahui matriks \( H = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ -7 & 4 \end{bmatrix} \). Maka nilai dari \( H^{-1} \) adalah __.

Untuk menemukan invers dari matriks \( H \), kita dapat menggunakan rumus invers matriks 2x2:

\[ H^{-1} = \frac{1}{\text{det}(H)} \cdot \text{adj}(H) \]

Pertama, kita hitung determinan dari matriks \( H \):

\[ \text{det}(H) = (2 \cdot 4) - (-1 \cdot -7) = 8 - 7 = 1 \]

Karena determinan tidak nol, matriks \( H \) memiliki invers. Selanjutnya, kita hitung adjugate (adj) dari matriks \( H \):

\[ \text{adj}(H) = \begin{bmatrix} 4 & 1 \\ 7 & 2 \end{bmatrix} \]

Sekarang, kita hitung inversnya:

\[ H^{-1} = \frac{1}{1} \cdot \begin{bmatrix} 4 & 1 \\ 7 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 & 1 \\ 7 & 2 \end{bmatrix} \]

Jadi, jawaban yang benar adalah:

\[ \boxed{\begin{bmatrix} 4 & 1 \\ 7 & 2 \end{bmatrix}} \]

Pertanyaan

29.Diketahu matriks P=[} 8&3 -3&0 ] -4 a. 6 b. 4 e. -6 c. 2 30. Diketahui matriks H=[} 2&-1 -7&4 adalah __ a. [} -2&-7 -1&-4 ] b. [} -7&4 2&-1 ] c. [} 4&1 7&2 ] d. [} 4&-1 -7&2 ] e. [} -2&1 7&4 ]

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih