3. Suatu lapisan pasir yang tebalnya 14 m terletak di atas lapisan yang kedap air (tidak tembus air). Untuk menentukan koefisien rembesan lapisan pasir tersebut, maka dilakukan percobaan sumuran (pumping test). Setelah adanya debit 12,4 liter per detik, garis muka air yang diteliti menunjukkan bahwa pada jarak 16 m dan 33 m dari pusat lubang pompa berada 1,787 m dan 1,495 m dari permukaan air tanah. Apabila muka air tanah asli adalah 2,14 m di bawah permukaan pasir tentukanlah : A. Koefisien rembesan dari lapisan pasir B. Suatu harga perkiraan untuk ukuran butir efektif bila nilai c=1

Question

Pertanyaan

3. Suatu lapisan pasir yang tebalnya 14 m terletak di atas lapisan yang kedap air (tidak tembus air). Untuk menentukan koefisien rembesan lapisan pasir tersebut, maka dilakukan percobaan sumuran (pumping test). Setelah adanya debit 12,4 liter per detik, garis muka air yang diteliti menunjukkan bahwa pada jarak 16 m dan 33 m dari pusat lubang pompa berada 1,787 m dan 1,495 m dari permukaan air tanah. Apabila muka air tanah asli adalah 2,14 m di bawah permukaan pasir tentukanlah : A. Koefisien rembesan dari lapisan pasir B. Suatu harga perkiraan untuk ukuran butir efektif bila nilai c=1

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Berikut penyelesaian soal perhitungan koefisien rembesan dan ukuran butir efektif:

A. Menentukan Koefisien Rembesan (k)

Kita akan menggunakan persamaan Thiem untuk menentukan koefisien rembesan. Persamaan Thiem untuk kondisi steady state (keadaan tunak) adalah:

Q = 2πkH(r₂ - r₁) / ln(r₂/r₁)

Dimana:

* Q = debit (m³/s) = 12.4 liter/detik = 0.0124 m³/s
* k = koefisien rembesan (m/s) (ini yang ingin kita cari)
* H = penurunan muka air tanah (m) = 2.14 m - 1.787 m = 0.353 m (kita gunakan titik terjauh untuk perhitungan yang lebih akurat)
* r₁ = jarak titik pengamatan terdekat dari pusat sumur (m) = 16 m
* r₂ = jarak titik pengamatan terjauh dari pusat sumur (m) = 33 m

Substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam persamaan Thiem:

0.0124 m³/s = 2πk(0.353 m)(33 m - 16 m) / ln(33 m/16 m)

Selesaikan persamaan untuk k:

k = (0.0124 m³/s * ln(33/16)) / (2π * 0.353 m * 17 m)

k ≈ 0.000167 m/s

Jadi, koefisien rembesan lapisan pasir (k) kira-kira 0.000167 m/s.

B. Menentukan Ukuran Butir Efektif (d10)

Kita akan menggunakan rumus Hazen untuk memperkirakan ukuran butir efektif (d10):

k = c * d₁₀²

Dimana:

* k = koefisien rembesan (m/s) = 0.000167 m/s
* c = konstanta Hazen (diberikan c = 1)
* d₁₀ = ukuran butir efektif (mm) (ini yang ingin kita cari)

Substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam persamaan Hazen:

0.000167 m/s = 1 * d₁₀²

Selesaikan persamaan untuk d₁₀:

d₁₀ = √(0.000167 m/s)

d₁₀ ≈ 0.0129 m = 12.9 mm

Jadi, perkiraan ukuran butir efektif (d10) adalah sekitar 12.9 mm. Perlu diingat bahwa ini hanyalah perkiraan, karena rumus Hazen memiliki keterbatasan dan asumsi tertentu. Nilai c (konstanta Hazen) dapat bervariasi tergantung pada jenis pasir.

Kesimpulan:

Koefisien rembesan lapisan pasir diperkirakan 0.000167 m/s, dan ukuran butir efektif diperkirakan 12.9 mm. Ingat bahwa ini adalah perkiraan berdasarkan data yang diberikan dan asumsi yang digunakan dalam persamaan Thiem dan Hazen. Akurasi hasil bergantung pada akurasi pengukuran lapangan dan kesesuaian asumsi model dengan kondisi sebenarnya.

Pertanyaan

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih