Tentukanlah klasifikasi dari persamaan diferensial dibawah ini , terkait PDB atau PDP. orde, tingkatan , linier atau tidak , homogen atau tidak, dan variabel bebas/tak bebasnya a 5y''+20y'=e^x b. 2x(y+1)dx-(x^2+1)dy=0 C (dy)/(dx)-(y)/(t)=(t)/(y^3)

Question

Pertanyaan

Tentukanlah klasifikasi dari persamaan diferensial dibawah ini , terkait PDB atau PDP. orde, tingkatan , linier atau tidak , homogen atau tidak, dan variabel bebas/tak bebasnya a 5y''+20y'=e^x b. 2x(y+1)dx-(x^2+1)dy=0 C (dy)/(dx)-(y)/(t)=(t)/(y^3)

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Berikut adalah klasifikasi dari persamaan diferensial yang Anda berikan:

a. $5y'' + 20y' = e^x$

* Orde: 2 (karena turunan tertinggi adalah $y''$)
* Tingkatan: 1 (karena koefisien dari $y''$ dan $y'$ adalah konstanta)
* Linier: Ya (karena $y$ dan turunannya muncul secara linear, tidak ada perkalian antara $y$ dan turunannya)
* Homogen: Tidak (karena ruas kanan persamaan, $e^x$, bukan nol)
* Variabel bebas: $x$
* Variabel tak bebas: $y$

b. $2x(y+1)dx - (x^2 + 1)dy = 0$

* Orde: 1 (karena turunan tertinggi adalah $dy/dx$)
* Tingkatan: 1 (karena koefisien dari $dy/dx$ adalah konstanta)
* Linier: Tidak (karena terdapat perkalian antara $x$ dan $y$ dalam ruas kiri)
* Homogen: Ya (karena semua suku dalam persamaan memiliki derajat yang sama, yaitu 2)
* Variabel bebas: $x$
* Variabel tak bebas: $y$

c. $\frac{dy}{dx} - \frac{y}{t} = \frac{t}{y^3}$

* Orde: 1 (karena turunan tertinggi adalah $dy/dx$)
* Tingkatan: 1 (karena koefisien dari $dy/dx$ adalah konstanta)
* Linier: Tidak (karena terdapat suku $y^3$ di ruas kanan)
* Homogen: Tidak (karena derajat suku di ruas kiri dan kanan tidak sama)
* Variabel bebas: $t$
* Variabel tak bebas: $y$

Catatan:

* PDB (Persamaan Diferensial Biasa): Persamaan diferensial yang hanya melibatkan satu variabel bebas.
* PDP (Persamaan Diferensial Parsial): Persamaan diferensial yang melibatkan lebih dari satu variabel bebas.

Semoga penjelasan ini membantu!

Pertanyaan

Tentukanlah klasifikasi dari persamaan diferensial dibawah ini , terkait PDB atau PDP. orde, tingkatan , linier atau tidak , homogen atau tidak, dan variabel bebas/tak bebasnya a 5y''+20y'=e^x b. 2x(y+1)dx-(x^2+1)dy=0 C (dy)/(dx)-(y)/(t)=(t)/(y^3)

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih