Seorang anak bermain ayunan dengan ketinggian yang cukup ekstrim Jika diukur dari permukaar tanah, titik terendah anak tersebut di ketinggian 0,5 m dan titik tertingginyo adalah 2,5 m . Berapakah laju maksimum anak tersebut? A 2m/s B 2sqrt (5)m/s C sqrt (10)m/s D 2sqrt (10)m/s E 5sqrt (2)m/s

Untuk menentukan laju maksimum seorang anak berayun, kita dapat menggunakan prinsip konservasi energi. Pada titik tertinggi, energi potensial maksimum dan energi kinetik adalah nol. Pada titik terendah, energi potensial minimal dan energi kinetik maksimum.

Diberikan:
- Ketinggian titik terendah (\(h_{\text{terendah}}\)) = 0,5 m
- Ketinggian titik tertinggi (\(h_{\text{tertinggi}}\)) = 2,5 m

Misalkan laju maksimum adalah \(v_{\text{maks}}\).

Energi potensial pada titik tertinggi (\(E_{\text{potensial tertinggi}}\)) adalah:
\[ E_{ tertinggi}} = m \cdot g \cdot h_{\text{tertinggi}} \]

Energi kinetik pada titik terendah (\(E_{\text{kinetik terendah}}\)) adalah:
\[ E_{\text{kinetik terendah}} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{\text{maks}}^2 \]

Karena energi total tetap konstan, maka:
\[ E_{\text{potensial tertinggi}} = E_{\text{kinetik terendah}} \]

Sehingga:
\[ m \cdot g \cdot h_{\text{tertinggi}} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{\text{maks}}^2 \]

Massa \(m\) saling menghilangkan, sehingga:
\[ g \cdot h_{\text{tertinggi}} = \frac{1}{2} \cdot v_{\text{maks}}^2 \]

Substitusi nilai \(g = 9,8 \, \text{m/s}^2\) dan \(h_{\text{tertinggi}} = 2,5 \, \text{m}\):
\[ 9,8 \cdot 2,5 = \frac{1}{2} \cdot v_{\text{maks}}^2 \]

\[ 24,5 = \frac{1}{2} \cdot v_{\text{maks}}^2 \]

Kalikan kedua sisi dengan 2:
\[ 49aks}}^2 \]

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi:
\[ v_{\text{maks}} = \sqrt{49} \]

\[ v_{\text{maks}} = 7 \, \text{m/s} \]

Namun, tidak ada pilihan jawaban yang sesuai dengan hasil ini. Mari kita periksa kembali langkah-langkahnya:

Jika kita menggunakan tinggi rata-rata ayunan (amplitudo) \(A\) sebagai setengah dari perbedaan ketinggian maksimum, yaitu:
\[ A = \frac{h_{\text{tertinggi}} - h_{\text{terendah}}}{2} = \frac{2,5 - 0,5}{2} = 1 \, \text{m} \]

Maka, energi potensial maksimum adalah:
\[ E_{\text{potensial maksimum}} = m \cdot g \cdot A^2 \]

Energi kinetik maksimum adalah:
\[ E_{\text{kinetik maksimum}} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{\text{maks}}^2 \]

Karena \(E_{\text{potensial maksimum}} = E_{\text{kinetik maksimum}}\):
\[ m \cdot g \cdot A^2 = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{\text{maks}}^2 \]

Massa \(m\) saling menghilangkan, sehingga:
\[ g \cdot A^2 = \frac{1}{2} \cdot v_{\text{maks}}^2 \]

Substitusi nilai \(g = 9,8 \, \text{m/s}^2\) dan \(A = 1 \, \text{m}\):
\[ 9,8 \cdot 1^2 = \frac{1}{2} \cdot v_{\text{maks}}^2 \]

\[ 9,8 = \frac{1}{2} \cdot v_{\text{maks}}^2 \]

Kalikan kedua sisi dengan 2:
\[ 19,6 = v_{