ý. (15sqrt [5](2sqrt [2](2)sqrt [2](a)-7sqrt [2](20)sqrt (a)))/(2sqrt [35](sqrt [4](a)))=... .wenn agt 0

Question

Pertanyaan

ý. (15sqrt [5](2sqrt [2](2)sqrt [2](a)-7sqrt [2](20)sqrt (a)))/(2sqrt [35](sqrt [4](a)))=... .wenn agt 0

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Untuk memecahkan ekspresi ini, kita perlu menyederhanakan setiap bagian dari ekspresi tersebut. Mari kita mulai dengan menyederhanakan bagian atas dan bawah dari pecahan.

Bagian Atas:

\[
15\sqrt[5]{2\sqrt[2]{2}\sqrt[2]{a}} - 7\sqrt[2]{20}\sqrt{a}
\]

1. Sederhanakan \( \sqrt[5]{2\sqrt[2]{2}\sqrt[2]{a}} \):
- \( \sqrt[2]{2} = 2^{1/2} \)
- \( \sqrt[2]{a} = a^{1/2} \)
- Jadi, \( 2\sqrt[2]{2}\sqrt[2]{a} = 2 \cdot 2^{1/2} \cdot a^{1/2} = 2^{3/2} a^{1/2} \)
- \( \sqrt[5]{2^{3/2} a^{1/2}} = 2^{3/10} a^{1/10} \)

2. Sederhanakan \( 7\sqrt[2]{20}\sqrt{a} \):
- \( \sqrt[2]{20} = 20^{1/2} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5} \)
- \( \sqrt{a} = a^{1/2} \)
- Jadi, \( 7\sqrt[2]{20}\sqrt{a} = 7 \cdot 2\sqrt{5} \cdot a^{1/2} = 14\sqrt{5} a^{1/2} \)

Jadi, bagian atas menjadi:
\[
15 \cdot 2^{3/10} a^{1/10} - 14\sqrt{5} a^{1/2}
\]

Bagian Bawah:

\[
2\sqrt[35]{\sqrt[4]{a}}
\]

1. Sederhanakan \( \sqrt[4]{a} \):
- \( \sqrt[4]{a} = a^{1/4} \)

2. Sederhanakan \( \sqrt[35]{a^{1/4}} \):
- \( \sqrt[35]{a^{1/4}} = a^{1/140} \)

Jadi, bagian bawah menjadi:
\[
2a^{1/140}
\]

Gabungkan Kedua Bagian:

\[
\frac{15 \cdot 2^{3/10} a^{1/10} - 14\sqrt{5} a^{1/2}}{2a^{1/140}}
\]

Karena tidak ada faktor umum yang dapat dibatalkan antara pembilang dan penyebut, kita tinggalkan dalam bentuk ini.

Namun, jika kita ingin menyederhanakan lebih lanjut, kita bisa memisahkan pecahan menjadi dua bagian:

\[
\frac{15 \cdot 2^{3/10} a^{1/10}}{2a^{1/140}} - \frac{14\sqrt{5} a^{1/2}}{2a^{1/140}}
\]

1. Sederhanakan \( \frac{15 \cdot 2^{3/10} a^{1/10}}{2a^{1/140}} \):
- \( 2^{3/10} / 2 = 2^{3/10 - 1} = 2^{-7/10} \)
- \( a^{1/10} / a^{1/140} = a^{1/10 - 1/140} = a^{12/140 - 1/140} = a^{11/140} \)
- Jadi, \( \frac{15 \cdot 2^{3/10} a^{1/10}}{2a^{1/140}} = 15 \cdot 2^{-7/10} a^{11/140} \)

2. Sederhanakan \( \frac{14\sqrt{5} a^{1/2}}{2a^{1/140}} \):
- \( \sqrt{5} / 2 = \sqrt{5}/2 \)
- \( a^{1/2} / a^{1/140} = a^{1/2 - 1/140} = a^{70/140 - 1/140} = a^{69/140} \)
- Jadi, \( \frac{14\sqrt{5} a^{1/2}}{2a^{1

Pertanyaan

ý. (15sqrt [5](2sqrt [2](2)sqrt [2](a)-7sqrt [2](20)sqrt (a)))/(2sqrt [35](sqrt [4](a)))=... .wenn agt 0

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih