Pertanyaan
PT. Kembang Wangi menghasilkan dua macam barang. Setiap unit produk pertama memerlukan bahan baku A=2 kg dan bahan baku B=3 kg. Setiap unit produk kedua memerlukan bahan baku A=1 kg dan bahan baku B=2. Jumlah bahan baku A yang bisa disediakan perusahaan sebanyak 5.000 kg dan bahan baku B sebanyak 8.000 kg . Sumbangan terhadap laba setiap produk pertama sebesar Rp 1.000 dan setiap produk kedua Rp 2.000 Saudara tentukan jumlah produk pertama, jumlah produk kedua dan laba maksimum!
Jawaban
Solusi:
Misalkan:
* $x$ adalah jumlah produk pertama
* $y$ adalah jumlah produk kedua
Kita dapat membuat model matematika dari masalah ini:
Fungsi Tujuan (Laba Maksimum):
* $L = 1000x + 2000y$
Kendala:
* $2x + y \leq 5000$ (Kendala bahan baku A)
* $3x + 2y \leq 8000$ (Kendala bahan baku B)
* $x \geq 0$ (Jumlah produk pertama tidak boleh negatif)
* $y \geq 0$ (Jumlah produk kedua tidak boleh negatif)
Metode Grafik:
1. Gambar garis kendala:
* Garis $2x + y = 5000$: Titik potong sumbu x (x = 2500, y = 0) dan titik potong sumbu y (x = 0, y = 5000).
* Garis $3x + 2y = 8000$: Titik potong sumbu x (x = 2666.67, y = 0) dan titik potong sumbu y (x = 0, y = 4000).
* Garis $x = 0$ dan $y = 0$ (sumbu koordinat)
2. Tentukan daerah penyelesaian:
* Daerah penyelesaian adalah daerah yang memenuhi semua kendala. Daerah ini berbentuk poligon dengan titik-titik sudut (0, 0), (0, 4000), (1000, 3000), (2500, 0).
3. Tentukan titik optimum:
* Hitung nilai fungsi tujuan (laba) di setiap titik sudut daerah penyelesaian.
* Titik yang menghasilkan nilai fungsi tujuan maksimum adalah titik optimum.
Perhitungan:
| Titik | x | y | L = 1000x + 2000y |
|---|---|---|---|
| (0, 0) | 0 | 0 | 0 |
| (0, 4000) | 0 | 4000 | 8.000.000 |
| (1000, 3000) | 1000 | 3000 | 7.000.000 |
| (2500, 0) | 2500 | 0 | 2.500.000 |
Kesimpulan:
* Jumlah produk pertama yang optimal adalah 1000 unit.
* Jumlah produk kedua yang optimal adalah 3000 unit.
* Laba maksimum yang dapat dicapai adalah Rp 7.000.000.
Pertanyaan Panas
lebih
Sistem ekonomi yang mengatur peran berimbang antara pemerintah dan swasta dalam kegiatan perekonomian disebut sistem.... ekonomi tradisional campuran
Tidak menimbun kekayaan, Tidak memonopoli, menghindari jual beli yang diharamkan, melarang riba merupakan .... Motif ekonomi Syariah Tindakan ekonomi
Interaksi antarpelaku ekonomi dalam kegiatan perekonomian dapat digambarkan dalam.... keseimbangan harga keseimbangan arus barang dan uang circular fl
Kesimpulan yang tepat tentang kegiatan ekonomi berdasarkan bagan tersebut adalah.... konsumsi, produksi, dan distribusi merupakan kegiatan ekonomi yan
Bu Endang memulai usaha konvensi pakaian wanita dan anak-anak. Konveksi tersebut hanya melayani dalam partai besar. Dari agen, kemudian ke pedagang be
Pak Sofyan sebagai penjual bakso dan mi ayam mengalami penurunan omzet akibat banyaknya pedagang online. Untukmengatasi permasalahan tersebut, Pak Sof
SOAL BENAR/SALAH Pihak yang melakukan pembelian dan penjualan atas Namanya sendiri dinamakan komisioner Pilih satu: Benar Salah
Indri sebagai pengusaha warung makan melakukan survei pasar untuk mengetahui jenis makanan yang disukai penduduk sekitar. Kegiatan yang dilakukan Indr
Ahmad memiliki usaha pisang ijo makasar. Dalam memasarkan produknya, Ahmad menggunakan teknik memberikan potongan langsung di tempat. Teknik yang digu
3. Penerapan ilmu ekonomi dalam kehidupan sehari-hari ditunjukkan oleh pernyataan.. A. Dimas menabung sebagian uang saku untuk memenuhi kebutuhan masa
9. Penerapan prinsip ekonomi dalam melakukan tindakan ekonomi sangat penting. Tindakan ekonomi berdasarkan prinsip ekonomi ditunjukkan oleh pernyataan
Inti dari rencana pemasaran adalah a Tujuan pemasaran b Gambaran situasi saat ini c Manfaat pemasaran d Ringkasan eksekutif e Anggaran
Tidak ada tanggal kadaluwarso kwalitas paparan terjamin banyak kebebasan biaya murah merupakan keuntungan dari a iklan on line b iklan manual c iklan
Manusia harus memiliki sikap rasional kaitannya dengan kegiatan ekonomi. Dalam rumah tangga perusahaan, sikap rasional yang dapat diterapkan oleh seor
Nilai barang atau jasa yang dikorbankan karena alternatif tindakan. Hal tersebut dilakukan oleh seseorang dalam menentukan pilihan yaitu.... Menyadari