1. Jika besarnya pinjaman Rp.15.000.000,- dengan bunga sebesar 9% per tahunnya, maka berapakah nilai secara keseluruhan jika harus dikembalikkan selama 8 tahun? 2. Perusahaan Bata Merah "Bahagia selamanya"menghasilkan 3000 buah paving block pada bulan pertama produksinya.Dengan penambahan tenaga kerja dan produkstivitasnya perusahaan memperoleh peningkatan produksi 500 buah paving block per bulan. Jika perkembangan produksi ini konstan, berapa buah paving block yang dihasilkan pada bulan ke -5 berapa buah keseluruhan paving blok yang dihasilkan sampai dengan bulan tersebut?

Berikut penyelesaian soal-soal yang Anda berikan:

Soal 1:

Pertanyaan: Jika besarnya pinjaman Rp. 15.000.000,- dengan bunga sebesar 9% per tahunnya, maka berapakah nilai secara keseluruhan jika harus dikembalikan selama 8 tahun?

Penyelesaian:

Untuk menghitung nilai keseluruhan yang harus dikembalikan, kita perlu menghitung bunga majemuk. Rumus bunga majemuk adalah:

M = P (1 + r)^n

Dimana:

* M = Nilai akhir (jumlah yang harus dikembalikan)
* P = Pinjaman awal (Rp. 15.000.000)
* r = Suku bunga per tahun (9% atau 0.09)
* n = Jumlah tahun (8 tahun)

Substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus:

M = 15.000.000 (1 + 0.09)^8
M = 15.000.000 (1.09)^8
M = 15.000.000 (1.99256264)
M = 29.888.439.6

Jawaban: Nilai keseluruhan yang harus dikembalikan setelah 8 tahun adalah sekitar Rp. 29.888.440,- (dibulatkan ke atas).


Soal 2:

Pertanyaan: Perusahaan Bata Merah "Bahagia selamanya" menghasilkan 3000 buah paving block pada bulan pertama produksinya. Dengan penambahan tenaga kerja dan produktivitasnya perusahaan memperoleh peningkatan produksi 500 buah paving block per bulan. Jika perkembangan produksi ini konstan berapa buah paving block yang dihasilkan pada bulan ke-5? Berapa buah keseluruhan paving blok yang dihasilkan sampai dengan bulan tersebut?

Penyelesaian:

Ini adalah soal barisan aritmatika. Rumus suku ke-n barisan aritmatika adalah:

Un = a + (n-1)b

Dimana:

* Un = Suku ke-n
* a = Suku pertama (3000)
* n = Nomor suku (bulan)
* b = Beda (500)

a. Paving block pada bulan ke-5:

U5 = 3000 + (5-1)500
U5 = 3000 + 4(500)
U5 = 3000 + 2000
U5 = 5000

Jadi, pada bulan ke-5 dihasilkan 5000 buah paving block.

b. Total paving block sampai bulan ke-5:

Untuk menghitung total produksi sampai bulan ke-5, kita gunakan rumus jumlah n suku pertama barisan aritmatika:

Sn = n/2 (2a + (n-1)b)

Dimana:

* Sn = Jumlah n suku pertama
* n = Jumlah suku (5 bulan)
* a = Suku pertama (3000)
* b = Beda (500)

S5 = 5/2 (2(3000) + (5-1)500)
S5 = 5/2 (6000 + 2000)
S5 = 5/2 (8000)
S5 = 20000

Jadi, total paving block yang dihasilkan sampai bulan ke-5 adalah 20.000 buah.


Jawaban:

1. Pada bulan ke-5 dihasilkan 5000 buah paving block.
2. Total paving block yang dihasilkan sampai bulan ke-5 adalah 20.000 buah.