Pertanyaan
2. Kemampuan Pemahaman lim _(xarrow -1)((2x-1)^2-9)/(x^2)+3x+2= b lim _(xarrow 4)(sqrt (4x)-sqrt (5x-4))/(x^2)-16= lim _(xarrow infty )sqrt (4x^2-8x-4)-2x-4=
Jawaban
a. $\lim _{x\rightarrow -1}\frac {(2x-1)^{2}-9}{x^{2}+3x+2}=$$
1. Faktorkan penyebut:
$x^2 + 3x + 2 = (x + 1)(x + 2)$
2. Faktorkan pembilang:
$(2x - 1)^2 - 9 = (2x - 1 + 3)(2x - 1 - 3) = (2x + 2)(2x - 4)$
3. Sederhanakan:
$\frac{(2x + 2)(2x - 4)}{(x + 1)(x + 2)} = \frac{2(x + 1)2(x - 2)}{(x + 1)(x + 2)} = \frac{4(x - 2)}{(x + 2)}$
4. Hitung limit:
$\lim_{x \to -1} \frac{4(x - 2)}{(x + 2)} = \frac{4(-1 - 2)}{(-1 + 2)} = \boxed{-12}$
b. $\lim _{x\rightarrow 4}\frac {\sqrt {4x}-\sqrt {5x-4}}{x^{2}-16}=$$
1. Kalikan dengan konjugat:
$\frac{\sqrt{4x} - \sqrt{5x - 4}}{x^2 - 16} \cdot \frac{\sqrt{4x} + \sqrt{5x - 4}}{\sqrt{4x} + \sqrt{5x - 4}}$
2. Sederhanakan:
$\frac{4x - (5x - 4)}{(x^2 - 16)(\sqrt{4x} + \sqrt{5x - 4})} = \frac{-x + 4}{(x + 4)(x - 4)(\sqrt{4x} + \sqrt{5x - 4})}$
3. Sederhanakan lagi:
$\frac{-(x - 4)}{(x + 4)(x - 4)(\sqrt{4x} + \sqrt{5x - 4})} = \frac{-1}{(x + 4)(\sqrt{4x} + \sqrt{5x - 4})}$
4. Hitung limit:
$\lim_{x \to 4} \frac{-1}{(x + 4)(\sqrt{4x} + \sqrt{5x - 4})} = \frac{-1}{(4 + 4)(\sqrt{4(4)} + \sqrt{5(4) - 4})} = \boxed{-\frac{1}{32}}$
c. $\lim _{x\rightarrow \infty }\sqrt {4x^{2}-8x-4}-2x-4=$
1. Kalikan dengan konjugat:
$(\sqrt{4x^2 - 8x - 4} - 2x - 4) \cdot \frac{\sqrt{4x^2 - 8x - 4} + 2x + 4}{\sqrt{4x^2 - 8x - 4} + 2x + 4}$
2. Sederhanakan:
$\frac{4x^2 - 8x - 4 - (2x + 4)^2}{\sqrt{4x^2 - 8x - 4} + 2x + 4} = \frac{4x^2 - 8x - 4 - (4x^2 + 16x + 16)}{\sqrt{4x^2 - 8x - 4} + 2x + 4}$
3. Sederhanakan lagi:
$\frac{-24x - 20}{\sqrt{4x^2 - 8x - 4} + 2x + 4}$
4. Bagi pembilang dan penyebut dengan $x$:
$\frac{-24 - \frac{20}{x}}{\sqrt{\frac{4x^2}{x^2} - \frac{8x}{x^2} - \frac{4}{x^2}} + \frac{2x}{x} + \frac{4}{x}} = \frac{-24 - \frac{20}{x}}{\sqrt{4 - \frac{8}{x} - \frac{4}{x^2}} + 2 + \frac{4}{x}}$
5. Hitung limit:
$\lim_{x \to \infty} \frac{-24 - \frac{20}{x}}{\sqrt{4 - \frac{8}{x} - \frac{4}{x^2}} + 2 + \frac{4}{x}} = \frac{-24 - 0}{\sqrt{4 - 0 - 0} + 2 + 0} = \boxed{-6}$
Semoga penjelasan ini membantu!
Pertanyaan Panas
lebih
NO 20 .Sebuah balok memiliki panjang 15 cm, * lebar 8 cm , dan tinggi 6 cm. Volume balok tersebut adalah __ A. 720cm^3 B. 480cm^3 C. 258cm^3 D 758cm^3
Hasil dari sqrt (81)+sqrt (9)-sqrt (49) - 49 adalah __
Diketahui matriks P dan Q, maka hasil dari P'Q adalah P=[} 5&4 2&-2 ] a. PQ=[} 15 10 ] b. PQ=[} 36 18 ] C. PQ=[} 40 32 ] d. PQ=[} 36 -4 ] e. PQ=[} -22
Tiga suku berikutnya dari pola barisan bilangan 5,4,9,8 . 13. 12 . 17. __ adalah __ A ) 24, 23 , 22 B ) ) 17, 16, 14 C 15, 23, 22 D ) 16,21,2
13. Bentuk sederhana dari ((7^15)/(7^8)) adalah __ A. 7^7 B. 7^12 C. 7^20 D. 7^23 E. 7^25 A B C
(2^3)^-4cdot 2^-5times 2^6= __
13. Simaklah pernyataan-pernyataa n berikut! (1) (4^3)/(4^2)=4 2) ((-4)^7)/((-4)^2)=(-4)^5 (3) (x^5)/(x^2)=x^7 (4) (y^10)/(y^8)=y^12 Pernyataan yang b
Jika z_(1)=-3+i dan z_(2)=1-i maka hasil dari z_(1)-z_(2) adalah __ A -4+2i square B -4-2i C -2+2i D 2-2i E 2+2isquare
seorang pemain sepakbola menendang bola dengan lintasan bolanva berbentuk persamaan kuadrat y=x^2+2x+1 direfleksi oleh garis y=-4 maka bayangannya ada
Sebuah perusahaan memproduksi x barang. Jika biaya pro duksi per barang adalah 10 ribu dan total biaya produksi adalah 50 ribu, maka persamaan yang te
Berikut yang merupakar matriks dengan ordo 2'3 adalah __ a P=[-5 2 3] b. A=(} 2&0&-4 -2&1&-3 ) C. I=[} 3&1 1&0 ] d. T=[} 1&2 -2&1 -4&0 ] e. C=[} 4&-2&
Hasil paling sederhana dari operasi (3^7times 3^5)/(3^2) adalah __
Pasangan beruntan berkut yang bukan merupakan pernetaan atau fungsi dari A=(a, b, c) ke B= (1,2) adalah. operatorname(ta) 1)(b, 2)(c, 1)) (a, 1)(0,
Jumlah tiga suku pertama suatu barisan geometri adalah 28. Jika rasionya 2. maka suku pertama barisan tersebut adalah __ A 8 B 10 C 6 D 2 E beautiful
Soal ke 9 Jika F(x)=2xx-1 (2x)/(x-1) , maka F^-1(3) adalah __