Diberikan algoritma printHello sebagai berikut Misal T(n) didefinisikan sebagai berapa kali banyaknya kata "Hello tercetak di layar. __ 1: procedure PRINTHELLO (n) if then or end if 10: end procedure a. Tuliskan relasi rekurensnya! b. Selesaikan persamaan rekurens tersebut menggunakan metode substitusi! c. Tentukan kelas kompleksitasnya dalam notasi asimtotik big-O!

lgoritma `PRINTHELLO` tidak diberikan secara lengkap pada soal. Untuk menjawab pertanyaan a, b, dan c, kita perlu mengasumsikan isi dari baris 3-9 yang hilang. Saya akan berasumsi algoritma tersebut adalah rekursif dan mencetak "Hello" sebanyak n kali.

Asumsi Algoritma:

```
1: procedure PRINTHELLO(n)
2: if n > 0 then
3: print "Hello"
4: PRINTHELLO(n-1)
5: end if
6: end procedure
```

a. Relasi Rekursif:

Berdasarkan algoritma yang diasumsikan, relasi rekursifnya adalah:

* T(n) = 1 + T(n-1) jika n > 0
* T(0) = 0


b. Penyelesaian Persamaan Rekursif dengan Metode Substitusi:

Kita akan menyelesaikan relasi rekursif menggunakan metode substitusi:

* T(n) = 1 + T(n-1)
* T(n) = 1 + (1 + T(n-2)) = 2 + T(n-2)
* T(n) = 2 + (1 + T(n-3)) = 3 + T(n-3)
* ...
* T(n) = k + T(n-k)

Jika kita lanjutkan pola ini sampai n-k = 0, maka k = n. Sehingga:

* T(n) = n + T(0)
* T(n) = n + 0
* T(n) = n

Jadi, solusi rekursifnya adalah T(n) = n.


c. Kelas Kompleksitas dalam Notasi Asimtotik Big-O:

Karena T(n) = n, maka kompleksitas algoritma dalam notasi Big-O adalah O(n). Ini menunjukkan bahwa waktu eksekusi algoritma berbanding lurus dengan ukuran input (n).


Catatan Penting: Jawaban di atas berdasarkan asumsi algoritma yang lengkap. Jika algoritma `PRINTHELLO` yang sebenarnya berbeda, maka relasi rekursif, solusinya, dan kompleksitasnya juga akan berbeda. Harap berikan algoritma lengkap untuk mendapatkan jawaban yang akurat.