Trafi Grafik fungsi kuadrat melalui titik (1,-1) dan memotong sumbu X di titik (0,0) dan (2,0) mempunyai persamaan f(x)=2x^2+2x b. f(x)=2x^2-x c. f(x)=x^2-2x d f(x)=x^2+2x 20. Grafik f(x)=mx^2+(m-4)x+(1)/(2) seluruhnya berada di atas sumbu X. Maka nilai m yang tidak mungkin adalah a. (1)/(2) c. (5)/(2) b. (9)/(2) d. (7)/(2) (21.) Fungsi kuadrat f(x)=1-x^2 memotong sumbu X di titik __ a. ((1)/(4),0) dan (-(1)/(4),0) b. (1,0) dan (-1,0) c. (2,0) dan (-2,0) d. (4,0) dan (-4,0)

Question

Pertanyaan

Trafi Grafik fungsi kuadrat melalui titik (1,-1) dan memotong sumbu X di titik (0,0) dan (2,0) mempunyai persamaan f(x)=2x^2+2x b. f(x)=2x^2-x c. f(x)=x^2-2x d f(x)=x^2+2x 20. Grafik f(x)=mx^2+(m-4)x+(1)/(2) seluruhnya berada di atas sumbu X. Maka nilai m yang tidak mungkin adalah a. (1)/(2) c. (5)/(2) b. (9)/(2) d. (7)/(2) (21.) Fungsi kuadrat f(x)=1-x^2 memotong sumbu X di titik __ a. ((1)/(4),0) dan (-(1)/(4),0) b. (1,0) dan (-1,0) c. (2,0) dan (-2,0) d. (4,0) dan (-4,0)

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Soal 1:

Pertanyaan: Grafik fungsi kuadrat melalui titik $(1,-1)$ dan memotong sumbu X di titik $(0,0)$ dan $(2,0)$ mempunyai persamaan __

Jawaban:

Karena grafik memotong sumbu X di titik $(0,0)$ dan $(2,0)$, maka persamaan fungsi kuadrat dapat ditulis sebagai:

$$f(x) = a(x-0)(x-2) = ax(x-2)$$

dengan $a$ adalah konstanta.

Karena grafik melalui titik $(1,-1)$, maka:

$$f(1) = a(1)(1-2) = -a = -1$$

Maka, $a = 1$.

Jadi, persamaan fungsi kuadrat adalah:

$$f(x) = x(x-2) = x^2 - 2x$$

Jawaban yang benar adalah c. $f(x)=x^{2}-2x$

Soal 2:

Pertanyaan: Grafik $f(x)=mx^{2}+(m-4)x+\frac {1}{2}$ seluruhnya berada di atas sumbu X. Maka nilai m yang tidak mungkin adalah __

Jawaban:

Grafik fungsi kuadrat seluruhnya berada di atas sumbu X jika dan hanya jika diskriminan persamaan kuadrat kurang dari nol. Diskriminan persamaan kuadrat $ax^2 + bx + c = 0$ adalah $b^2 - 4ac$.

Dalam kasus ini, diskriminan persamaan kuadrat $f(x)=mx^{2}+(m-4)x+\frac {1}{2}$ adalah:

$$(m-4)^2 - 4m \cdot \frac{1}{2} = m^2 - 8m + 16 - 2m = m^2 - 10m + 16$$

Agar grafik seluruhnya berada di atas sumbu X, maka:

$$m^2 - 10m + 16 < 0$$

Memfaktorkan persamaan tersebut, kita dapatkan:

$$(m-2)(m-8) < 0$$

Solusi dari pertidaksamaan ini adalah $2 < m < 8$.

Jadi, nilai $m$ yang tidak mungkin adalah nilai yang berada di luar interval tersebut.

Jawaban yang benar adalah b. $\frac {9}{2}$

Soal 3:

Pertanyaan: Fungsi kuadrat $f(x)=1-x^{2}$ memotong sumbu X di titik __

Jawaban:

Fungsi kuadrat memotong sumbu X ketika $f(x) = 0$. Jadi, kita perlu menyelesaikan persamaan:

$$1 - x^2 = 0$$

Menambahkan $x^2$ ke kedua sisi, kita dapatkan:

$$1 = x^2$$

Akar kuadrat dari kedua sisi memberikan:

$$x = \pm 1$$

Jadi, fungsi kuadrat memotong sumbu X di titik $(1,0)$ dan $(-1,0)$.

Jawaban yang benar adalah b. $(1,0)$ dan $(-1,0)$

Pertanyaan

Jawaban

Pertanyaan Panas lebih